FYBAF0003 Special Relativity

Institute of physics in Opava
summer 2023
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (lecturer)
RNDr. Daniel Charbulák, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D.
Institute of physics in Opava
Timetable
Tue 9:45–11:20 309
  • Timetable of Seminar Groups:
FYBAF0003/01: Thu 13:55–15:30 309, D. Charbulák
Prerequisites
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(B))
Znalost klasické mechaniky a elektrodynamiky.
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy speciální teorie relativity na úrovni zajištující průpravu pro navazující teoretické předměty.
Learning outcomes
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- používat tenzorový formalismus a algebru;
- formulovat zákony mechaniky a elektrodynamiky v kovariantním tvaru.
Syllabus
  • Rekapitulace newtonovské mechaniky. Souřadnicové soustavy, absolutní čas a absolutní vzdálenost; princip setrvačnosti, inerciální systém; Galileiho princip relativity, Galileiho transformace a kovariance Newtonových pohybových rovnic vůči nim, actio in distans; narušení Galileiho principu relativity elektromagnetickými jevy, nekovariance Maxwellových rovnic vůči Galileiho transformacím; éter, pokusy o zjištění pohybu Slunce a Země vůči éteru, Michelsonův-Morleyův experiment.
  • Postuláty speciální teorie relativity. Einsteinův princip relativity, princip univerzálnosti rychlosti světla.
  • Lorentzova transformace a její důsledky. Speciální Lorentzova transformace, relativnost současnosti, dilatace času a její experimentální důkazy, vlastní čas, kontrakce délek. Lorentzovské skládání rychlostí, Dopplerův jev, aberace světla. Thomasova precese.
  • Minkowského prostoročas. Invariance prostoročasového intervalu, kauzální struktura Minkowského prostoročasu; geometrická interpretace speciální Lorentzovy transformace. Tenzory v Minkowského prostoročase, metrický tenzor, transformační vlastnosti tenzorů; Lorentzova grupa, rapidita.
  • Relativistická mechanika. Světočára částice, 4-rychlost, 4-zrychlení, 4-hybnost; srážky částic, relativistická hmotnost, Comptonův jev. Princip stacionární akce, akce pro volnou částici, 4-rozměrný formalizmus; 3+1 formalizmus, 3-hybnost, energie, vztah mezi hmotností, energií a hybností; pohybová rovnice, 4-síla, rovnoměrně zrychlený pohyb; tenzor energie-hybnosti; základy relativistické hydrodynamiky.
  • Elektrodynamika. 4-vektor proudové hustoty, 4-potenciál, tenzor elektromagnetického pole a jeho duální forma, invarianty elektromagnetického pole, zápis Maxwellových rovnic v kovariantním tvaru; kalibrační transformace, Lorencova kalibrace; rovinná elektromagnetická vlna, vlnový 4-vektor; Dopplerův jev a aberace. Pohyb nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli, Lorentzova 4-síla.
  • Klasická teorie pole. Princip stacionární akce pro soustavu polí, hustota lagrangiánu. Skalární pole, Kleinova-Gordonova rovnice. Akční funkce a lagrangián (hustota lagrangiánu) systému (elektromagnetické pole + elektrické náboje), Maxwellovy rovnice z principu stacionární akce. Tenzor energie-hybnosti elektromagnetického pole.
Literature
    recommended literature
  • O. Semerák: Speciální teorie relativity. Skripta ke stejnojmenné přednášce MFF UK, Praha 2012 http://utf.mff.cuni.cz/~semerak/STR.pdf
  • M. Tsamparlis: Special Relativity. Springer, 2010.
  • L. D. Landau, E. M. Lifshitz: The Classical theory of Fields (course of theoretical physics, vol. 2), Elsevier, 1987-2004.
  • W. Rindler. Introduction to special relativity. Clarendon Press, Oxford, 1991. info
Teaching methods
Lectures, discussion, theoretical excercises.
Assessment methods
Credit tasks, oral exam.
Language of instruction
Czech
Further Comments
Study Materials
The course is taught annually.
The course is also listed under the following terms summer 2021, summer 2022, summer 2024, summer 2025.
  • Enrolment Statistics (summer 2023, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fu/summer2023/FYBAF0003