OAVENPVB01 Deterministický chaos

Fyzikální ústav v Opavě
zima 2020
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Martin Kološ, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět umožňuje studentům seznámit se s chováním nelineárních systémů včetně základních astrofyzikálních aplikací.
Osnova
Hlavní témata předmětu jsou: • Dynamické systémy - historie a motivace • Program Wolfram Mathematica • Posloupnosti, logistic map, bifurkace • Fraktály a jejich dimenze • Diferenciální rovnice, fázový prostor, • Numerické řešení, funkce NDSolve • Hamiltonovský formalismus, pohyb v efektivním potenciálu • Oscilátory, Harmonická analýza • Poincarého řezy, rekurenční grafy, Lyapunovův exponent • Problém dvou a tří těles, malá porucha • KAM teorém • Stabilita Sluneční soustavy • Analýza časových řad
Literatura
    povinná literatura
  • Ott, E. Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press, 1993.
    doporučená literatura
  • Koberlein, B., Meisel, D. Astrophysics through Computation: With Mathematica Support, Cambridge University Press, 2013
  • Tél, T., Gruiz, M. Chaotic Dynamics An Introduction Based on Classical Mechanics, Cambridge University Press, 2006
  • Horák, J. Krlín, L. Deterministický chaos a podivná kinetika, Academia, 2007
Metody hodnocení
ústní zkouška, písemný zápočtový test
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024, zima 2025.