FYBANP0001 Kapitoly z teoretické fyziky I

Fyzikální ústav v Opavě
zima 2023
Rozsah
4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jan Hladík, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Rozvrh
Út 9:45–11:20 SM-UF, Út 13:05–14:40 309
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
FYBANP0001/A: Út 14:45–16:20 B4, J. Hladík
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(B))
Znalost kinematiky a dynamiky hmotného bodu, elektrodynamiky a popisu elektromagnetického pole pomocí Maxwellových rovnic na úrovni základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Představení lagrangeovského a hamiltonovského formalismu v klasické nerelativistické mechanice, a dále speciálně-relativistického popisu mechaniky a elektrodynamiky ve 4-rozměrném Minkowského prostoročase.
Výstupy z učení
Aplikace lagrangeovského a hamiltonovského formalismu ve fyzice; kovariantní formulace základních fyzikálních zákonů; zvládnutí základů tenzorové algebry.
Osnova
  • Role teoretické fyziky, fyzikální principy. Variační principy ve fyzice. Popis pohybu v křivočarých souřadnicích, soustavy podrobené vazbám, zobecněné souřadnice.
  • Princip stacionární akce (Hamiltonův princip). Zákony zachování, teorém E. Noetherové.
  • Problém dvou těles, Keplerova úloha.
  • Hamiltonovy kanonické rovnice, Poissonovy závorky.
  • Kanonické transformace, Liouvillův teorém, Hamiltonova-Jacobiho teorie.
  • Principy speciální teorie relativity, Lorentzovy transformace a jejich důsledky.
  • Geometrizace fyziky, základy tenzorové algebry, Minkowskiho prostoročas, kauzální struktura prostoročasu.
  • Princip stacionární akce v relativistické mechanice, kovariantní formulace relativistické mechaniky, tenzor energie-hybnosti a zákony zachování.
  • Elektromagnetické pole. Maxwellovy rovnice, elektromagnetické potenciály. Pohyb nabité částice v elektromagnetickém poli.
  • Tenzor elektromagnetického pole, kovariantní zápis Maxwellových rovnic, invarianty pole.
  • Elektromagnetické vlny. Homogenní vlnová rovnice, rovinná a sférická vlna. Řešení nehomogenní vlnové rovnice, retardované potenciály. Pole pohybujícího se náboje.
  • Lagrangeovský formalizmus v teorii pole.
Literatura
    doporučená literatura
  • P. Kulhánek: Vybrané kapitoly z teoretické fyziky I, II. AGA, Praha 2020
  • I. Štoll, J. Tolar, I. Jex: Klasická teoretická fyzika. Univerzita Karlova, Karolinum, Praha 2017
  • J. Horský, J. Novotný, M. Štefaník: Mechanika ve fyzice. Academia, Praha 2001
    neurčeno
  • L. D. Landau, E. M. Lifshitz: Mechanics. Butterworth-Heinemann, 3rd ed., 1982
  • L. D. Landau, E. M. Lifshitz: The Classical Theory of Fields. Butterworth-Heinemann, 4rd ed., 1987
Výukové metody
přednášky, cvičení, diskuze
Metody hodnocení
75% aktivní účast na cvičení, vypracování a obhájení zápočtových úloh; ústní zkouška.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2024.