TFNPV0003 Deterministický chaos

Fyzikální ústav v Opavě
zima 2025
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Martin Kološ, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Rozvrh
St 13:05–14:40 F2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
TFNPV0003/A: St 14:45–16:20 F2, M. Kološ
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět umožňuje studentům seznámit se s chováním nelineárních systémů včetně základních astrofyzikálních aplikací.
Výstupy z učení
Student bude po úspěšném absolvování předmětu:
- schopen fomulovat fyzikální problémy spojené s deterministickým chaosem,
- schopen aplikovat program Wolfram Mathematica na řešení problémů deterministického chaosu
- schopen analyzovat stabilitu vázaných systémů
Osnova
Hlavní témata předmětu jsou:
• Dynamické systémy - historie a motivace
• Program Wolfram Mathematica
• Posloupnosti, logistic map, bifurkace
• Fraktály a jejich dimenze
• Diferenciální rovnice, fázový prostor,
• Numerické řešení, funkce NDSolve
• Hamiltonovský formalismus, pohyb v efektivním potenciálu
• Oscilátory, Harmonická analýza
• Poincarého řezy, rekurenční grafy, Lyapunovův exponent
• Problém dvou a tří těles, malá porucha
• KAM teorém
• Stabilita Sluneční soustavy
• Analýza časových řad
Literatura
    doporučená literatura
  • Horák, J. Krlín, L. Deterministický chaos a podivná kinetika, Academia, 2007
  • Ott, E. Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press, 1993
  • Tél, T., Gruiz, M. Chaotic Dynamics An Introduction Based on Classical Mechanics, Cambridge University Press, 2006
  • Koberlein, B., Meisel, D. Astrophysics through Computation: With Mathematica Support, Cambridge University Press, 2013
Výukové metody
Přednáška a diskuze. Cvičení.
Metody hodnocení
ústní zkouška, písemný zápočtový test
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fu/zima2025/TFNPV0003