FINPFMA Finanční a pojistná matematika A

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2011
Rozsah
1/2/0. 3 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jarmila Šlechtová (přednášející)
RNDr. Jarmila Šlechtová (cvičící)
Garance
RNDr. Jarmila Šlechtová
Katedra financí a účetnictví – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače s matematickými aplikacemi pro oblast financí. Zahrnuje operace související s možnostmi využití matematiky pro jednoduché a složené úrokování, spoření, výpočty důchodů, úvěrování, výpočtech současné hodnoty akcií a obligací, pro přepočty kapitálu na zahraniční měny, pro termínové obchody s cennými papíry. Posluchači budou mít možnost poznat, jak finanční matematika vstupuje do interakce s matematickou ekonomií, ekonometrií, matematickou i ekonomickou statistikou.
Osnova
  • 1. Historie finanční i pojistné matematiky
    Kam až zasahují počátky finanční matematiky. Aspekty vzniku finanční matematiky. Změny názvu této matematické aplikace. Počátky vzniku pojistné matematiky. Vývoj této aplikace jako vědní disciplíny v závislosti na historii.
    2. Základní pojmy finanční a pojistné matematiky
    Obsah a vysvětlení pojmů finanční operace, úrok, kapitál, důchod, úroková míra, míra zisku. Faktory, které ovlivňují úrokovou míru.
    3. Matematické pojmy
    Zopakování matematických pojmů a jejich uvedení do souvislosti s finanční matematikou. Procentový počet. Funkce, především pak lineární, exponenciální a logaritmická. Aritmetický, geometrický a harmonický průměr jako základ matematické statistiky. Posloupnosti a řady, především pak aritmetické a geometrické.
    4. Jednoduché úrokování
    Úrok, úrokovací období. Metody úrokování. Typy úrokování, jejich klasifikace. Úrokové číslo, úrokový dělitel a jejich použití. Základní rovnice jednoduchého úročení. Diskont.
    5. Krátkodobé cenné papíry
    Vysvětlení pojmu krátkodobý cenný papír. Příklady a definice těchto cenných papírů. Směnka, eskont a bankovní akcept, pokladniční poukázka, depozitní certifikát, běžný účet a kontokorentní úvěr, skonto a aplikace výpočtů.
    6. Složené úrokování
    Základní rovnice složeného úrokování. Porovnání jednoduchého a složeného úrokování. Výpočet doby splatnosti při složeném úrokování, stejně jako současné hodnoty a úrokové míry.
    7. Úroková míra
    Vysvětlení pojmu úroková míra,s nímž jsou spojeny pojmy další, jako je efektivní úroková míra, úroková intenzita, reálnou úrokovou míra, nominální úroková míra, reálná úroková míra, míra inflace, časová hodnota peněz. Vzájemný matematický vztah mezi těmito pojmy a výpočty.
    8. Spoření
    Pojem spoření a jeho klasifikace. Výpočty pro spoření krátkodobé a dlouhodobé, polhůtní i předlhůtní. Kombinace krátkodobého a dlouhodobého spoření, podmínky pro aplikaci.
    9. Důchody
    Pojem důchod a jeho klasifikace. Výpočty pro důchod bezprostřední, odložený i věčný, ale taky předlhůtní a polhůtní. Důchod dočasný a důchod věčný. Výpočty pro všechny typy důchodů.
    10. Časová hodnota peněz
    Vysvětlení pojmů daň z příjmu, daňová sazba, odpisy. Základní pojmy investičního rozhodování. Hodnotová rovnice, současná hodnota a vnitřní míra výnosnosti.
    11. Dlouhodobé cenné papíry
    Vysvětlení pojmů obligace, dluhopis, akcie, konzola, rendita, durace, dividenda, průměrná doba splatnosti, cena a kurz obligace, cena a kurz akcie, kupónová sazba, předkupní právo. Výpočty , které se těchto pojmů týkají.
    12. Riziko ve finanční matematice
    Pojem riziko. Klasifikace rizik. Finanční riziko a jeho definice. Finanční portfolia a jejich analýza. Analýza míry rizika.
    13. Finanční a časové řady
    Vysvětlení pojmů řada, finanční řada i časová řada. Důvody a příklady aplikace finančních řad.
Literatura
    povinná literatura
  • CIPRA, T. Finanční a pojistné vzorce. Praha: GRADA Publishing, 2006. ISBN 80-247-1633-X. info
  • ŠLECHTOVÁ, J. Finanční a pojistná matematika. Karviná SU OPF, 2005. ISBN 80-7248-336-6. info
  • ARTL, J., ARTLOVÁ, M. Finanční časové řady. Praha: GRADA, 2003. ISBN 80-247-0330-0. info
  • RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P. Finanční matematika pro každého. Praha: GRADA Publishing, 2001. ISBN 80-247-9015-7. info
    doporučená literatura
  • CIPRA, T. Pojistná matematika-teorie a praxe. Praha: EKOPRESS, 1999. ISBN 80-86119-17-3. info
  • CIPRA, T. Finanční matematika v praxi. Praha: HZ, 1994. ISBN 80-901495-7-X. info
  • WALTER, J. Finanční a pojistná matematika. Praha: VŠE, 1993. info
Informace učitele
Povinná účast na seminářích 25 %, průběžný test, závěrečná písemná zkouška
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2012, zima 2013.