INMBKKME Kvantitativní metody v ekonomické praxi

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2023
Rozsah
16/0/0. Přednáška 16 HOD/SEM. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Rozvrh
So 21. 10. 9:45–11:20 VS, So 25. 11. 9:45–11:20 VS, So 16. 12. 9:45–11:20 VS
Předpoklady
FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(B) && FORMA(K) && !NOWANY( INMBAKVM Quantitative Methods )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 500 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 80/500, pouze zareg.: 0/500
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je pochopení základních pojmů z vyšší matematiky (maticový počet, funkce jedné reálné proměnné, diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné) a statistiky (popisná statistika, diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely, testování hypotéz, regresní analýza). Cílem je umět aplikovat získané vědomosti v praxi.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen: - analyzovat průběh funkce (vypočítat extrémy funkce, určit její vlastnosti); - napsat rovnice elementárních funkcí a bude znát jejich vlastnosti; - aplikovat popisnou statistiku v praxi; - umět použít a interpretovat výsledky lineární regresní analýzy.
Osnova
  • 1. Maticový počet a determinanty
    Základní pojmy, součet matic a násobení matic konstantou, lineární prostor matic. Úprava na trojúhelníkový tvar, hodnost matice. Jednotková matice, regulární a singulární matice. Součin matic a jeho vlastnosti. Inverzní matice. Řešení maticových rovnic. Výpočet determinantu. Determinant regulární a singulární matice. Cramerovo pravidlo. Výpočet inverzní matice.
    2. Posloupnost a limita posloupnosti
    Aritmetická a geometrická posloupnost. Konečná a nekonečná posloupnost. Omezená a neomezená posloupnost. Monotónní posloupnost. Konvergentní a divergentní posloupnost. Výpočet limity posloupnosti, vlastnosti limit posloupností.
    3. Funkce jedné reálné proměnné a její limita
    Reálné funkce jedné reálné proměnné. Supremum a infimum, funkce omezená, monotónní, konvexní a konkávní. Prostá funkce a inverzní funkce. Elementární funkce. Definiční obor elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy. Spojitost funkce jedné reálné proměnné a její vlastnosti. Věta Bolzanova a Weierstrassova. Limita funkce. Asymptoty funkce. Věty o limitách funkce.
    4. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
    Derivace funkce dané explicitně, geometrický význam derivace, vztah spojitosti a vlastní derivace. Věta o derivaci aritmetických operací, o derivaci složené funkce. Diferenciál, derivace vyšších řádů. Vyšetřování průběhu funkce.
    5. Popisná statistika - kvalitativní a kvantitativní znaky
    Statistická jednotka a statistický soubor. Rozdělení četnosti kvalitativních znaků. Rozdělení četnosti kvantitativních znaků. Charakteristiky polohy (modus, medián, kvantily, průměry). Charakteristiky variability (rozptyl, směrodatná odchylka, rozpětí). Variační koeficient.
    6. Diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely
    Stejnoměrné rozdělení. Binomické rozdělení. Poissonovo rozdělení. Normální rozdělení. Exponenciální rozdělení. Rozdělení chi-kvadrát. Studentovo rozdělení.
    7. Testování hypotéz - parametrické a neparametrické testy
    Základní pojmy z testování hypotéz. Postup při testování hypotéz. Hladina významnosti a p-hodnota testu. Dvouvýběrové testy. Test dobré shody (Chi-kvadrát test). Testování nezávislosti kvalitativních znaků.
    8. Jednoduchá regresní analýza
    Statistická závislost mezi dvěma kvantitativními znaky. Jednoduchá lineární regrese. Metoda nejmenších čtverců. Klasický lineární model. Koeficient determinace.
Literatura
    povinná literatura
  • STOKLASOVÁ, R. Kvantitativní metody. Karviná: SU OPF, 2013. ISBN 978-80-7248-848-3. info
  • RAMÍK, J. a Š. ČEMERKOVÁ. Kvantitativní metody B - Statistika. Karviná: SU OPF, 2003. ISBN 80-7248-198-3. info
    doporučená literatura
  • HINDLS, R., S. HRONOVÁ, J. SEGER, a J. FISCHER. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. 978-80-8694-643-6, 2016. ISBN 978-80-8694-643-6. info
  • SEDLAČÍK, M., J. NEUBAUER a O. KŘÍŽ. Základy statistiky. 2. vyd. Praha: Grada, 2016. ISBN 978-80-247-5786-5. info
  • MOUČKA, J. a P. RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. 2. vyd. Praha: Grada, 2015. ISBN 978-80-247-5406-2. info
  • ARLTOVÁ, M. a kol. Základy statistiky v příkladech. Tribun EU s.r.o., 2014. ISBN 978-80-2630-756-3. info
  • ANDĚL, J. Základy matematické statistiky. Praha : Matfyzpress, 2011. ISBN 978-80-7378-162-0. info
  • KAŇKA, M. Sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha: Ekopress, 2009. ISBN 978-80-86929-53-8. info
  • KLŮFA, J. a J. COUFAL. Matematika 1. Praha: Ekopress, 2003. ISBN 8086119769. info
Výukové metody
Teoretická příprava, skupinové projekty.
Metody hodnocení
písemný test (30b), písemná zkouška (70b), 60% bodů je požadováno ke složení zkoušky
Informace učitele
Požadavky na studenta: docházka na semináře, průběžný test.
Hodnotící metody: docházka na semináře min. 60 % (10 %hodnocení), 1 průběžný test (30 % hodnocení), písemná zkouška (60 % hodnocení).
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2024.