OPF:INMNPEMM Economic and Mathematical Meth - Course Information
INMNPEMM Economic and Mathematical Methods
School of Business Administration in KarvinaWinter 2024
- Extent and Intensity
- 2/1/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (lecturer)
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (seminar tutor) - Guaranteed by
- doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina
Contact Person: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. - Prerequisites (in Czech)
- FAKULTA ( OPF ) && TYP_STUDIA ( N ) && FORMA ( P )
- Course Enrolment Limitations
- The course is only offered to the students of the study fields the course is directly associated with.
The capacity limit for the course is 30 student(s).
Current registration and enrolment status: enrolled: 0/30, only registered: 0/30 - fields of study / plans the course is directly associated with
- Managerial Informatics (programme OPF, N_MI)
- Course objectives (in Czech)
- Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.
- Learning outcomes (in Czech)
- Student bude po absolvování předmětu schopen:
- modelovat vybrané jevy a problémy technické nebo ekonomické praxe jako úlohy lineárního programování;
- převést úlohy vícekriteriálního a cílového programování na úlohy matematického programování s jednou cílovou funkcí;
- řešit úlohy matematického (zejm. lineárního) programování pomocí vhodného softwaru;
- využít teorii lineárního i nelineárního programování k ověření optimality daného řešení (KKT podmínky);
- nalézt optimální portfolio řešením modelu Markowitzova, Sharpeho aj.;
- řídit projekty pomocí metody CPM nebo PERT. - Syllabus (in Czech)
- 1. Ekonomicko-matematické modelování
Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů. Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o n neznámých, matematické funkce v MS Excel. - 2. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh. Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování. - 3. Lineární programování
Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda. Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi. - 4. Vícekriteriální a cílové programování
Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace. - 5. Matematické metody optimalizace portfolia
Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia. Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu. Řešitelé na úlohy optimalizace portfolia. - 6. Optimalizační úlohy na grafech
Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT. Aplikace metod na příkladech.
- 1. Ekonomicko-matematické modelování
- Literature
- required literature
- RAMÍK, Jaroslav and Radomír PERZINA. Ekonomicko-matematické metody: Distanční studijní text. Karviná: Slezská univerzita v Opavě, Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné, 2017. info
- recommended literature
- OSBORNE, Martin J. Mathematical methods for economic theory. 2023. URL info
- ŠUBRT, Tomáš. Ekonomicko-matematické metody. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, 2019. ISBN 978-80-7380-762-7. info
- WISNIEWSKI, Mik and Farhad SHAFTI. Quantitative Analysis for Decision Makers. 7th Edition. Pearson, 2019. ISBN 978-1-292-27661-8. info
- MANSINI, Renata, Włodzimierz OGRYCZAK and M. Grazia SPERANZA. Linear and Mixed Integer Programming for Portfolio Optimization. Springer, 2015. ISBN 978-3-319-18481-4. info
- KLEIN, M. Mathematical Methods for Economics, 2nd Edition. Pearson New International Edition, 2013. ISBN 978-1292039183. info
- RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování. Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné, 2008. ISBN 978-80-7248-497-3. info
- J. Jablonský. Operační výzkum - kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování 3. vyd. Profesional Publishing, Praha, 2007. ISBN 978-80-86946-44-3. info
- RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
- GUÉRET, Christelle, Christian PRINS and Marc SEVAUX. Applications of optimization with Xpress-MP. Blisworth (UK): Dash Optimization, 2002. ISBN 0-9543503-0-8. info
- Teaching methods (in Czech)
- přednášky a semináře (cvičení, příklady a případové studie), samostatné vypracování seminární práce (řešení úlohy optimalizace portfolia)
- Assessment methods (in Czech)
- Požadavky na studenta: průběžné studium, docházka na semináře min. 70 %, seminární práce, závěrečný test.
Hodnocení: docházka na semináře, seminární práce (30 % hodnocení), písemný test (70 % hodnocení).
Hodnotící metody: samostatné vypracování seminární práce (řešení úlohy optimalizace portfolia), závěrečný písemný test (řešení několika příkladů z probíraných okruhů). - Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- The course can also be completed outside the examination period.
General note: Individuální studijní zátěž - zkoušející doc. Bartl.
- Enrolment Statistics (Winter 2024, recent)
- Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/winter2024/INMNPEMM