MU:MU20011 Vybrané partie z mat. anal. I - Informace o předmětu

MU20011 Vybrané partie z matematické analýzy I

Rozsah

2/2/0. 7 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Adam Hlaváč, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Pavel Holba (cvičící)

Garance

RNDr. Petr Vojčák, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Po 11:25–13:00 R2

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU20011/01: St 14:45–16:20 R1, A. Hlaváč

Předpoklady

MU20002 Matematická analýza II && TYP_STUDIA(B)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematické metody v ekonomii (program MU, Bc-M)
• Matematické metody v krizovém řízení (program MU, Bc-M)

Cíle předmětu

Předmět slouží k seznámení se základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných s přihlédnutím ke skutečnosti, že skladba studentů vyžaduje zaměřit probíranou látku co nejvíce směrem k aplikacím.

Osnova

• 1. Funkce více proměnných
  - metrické prostory, Euklidova metrika v R^n, přirozená topologie v R^n
  - graf funkce více proměnných, vrstevnice
  - limita a spojitost zobrazení
  2. Derivace prvního řádu
  - parciální derivace a derivece ve směru
  - Lagrangeova věta o střední hodnotě
  - diferenciál
  - derivace složené funkce
  3. Implicitní funkce
  - fukce zadané implicitně
  - derivace implicitní funkce
  4. Derivace vyšších řádů
  - parciální derivace vyššího řádu
  - věta o symetrii derivace vyššího řádu
  - Taylorův vzorec
  - volné a vázané extrémy funkcí více proměnných
  - Lagrangeovy multiplikátory

Literatura

povinná literatura
• P. Kreml, J. Vlček. Matematika II. VŠB TU-Ostrava. ISBN 978-80-248-1316-5. info
• S. Lang. Calculus of Several Variables. Springer, 1996. info
• Z. Došlá, O. Došlý. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1994. ISBN 80-210-2052-0. info
• J. Škrášek, Z. Tichý. Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha, 1986. info

neurčeno
• M. Jůza. Vybrané partie z matematické analýzy. MÚ SU, Opava, 1997. info
• J. Stewart. Calculus. California, 1983. info
• V. Jarník. Diferenciální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
• V. Jarník. Diferenciální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info

Informace učitele

Udělení zápočtu je podmíněno aktivní účastí na cvičeních a splněním dvou zápočtových konzultací. Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2024/MU20011