MU01004 Mathematical Analysis IV

Mathematical Institute in Opava
Summer 2010
Extent and Intensity
3/0/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
Vladimír Averbuch, DrSc. (lecturer)
Guaranteed by
Vladimír Averbuch, DrSc.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
(MU00003 || MU01003 Mathematical Analysis III ) && MU01904 Mathematical Analysis IV - Exe
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Hlavní pozornost ve čtvrté části základního kurzu matematické analýzy je věnována Riemannovu integrálu, včetně Lebesguevy a Fubiniovy věty, rozkladu jednotky a záměně proměnných, diferenciálním formám a Stokesově větě na varietách.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Riemannův integrál (dělení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova věta, Fubiniova věta.)
    2. Rozklad jednotky. Záměna proměnných (hladké indikátory, rozklad jednotky, rozklad integrálu, záměna proměnných v integrálu)
    3. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vnější diferenciál)
    4. Stokesova věta pro řetězce (řetězce, integrál podél řetězce)
    5. Stokesova věta pro variety (variety, tečný prostor, orientace, Stokesova věta, věty o rotaci a divergenci)
Literature
    recommended literature
  • V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. URL info
  • M. Spivak. Matematičeskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, 1968. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 1998, Summer 1999, Summer 2000, Summer 2001, Summer 2002, Summer 2003, Summer 2004, Summer 2005, Summer 2006, Summer 2007, Summer 2008, Summer 2009, Summer 2011, Summer 2012, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019, Summer 2020, Summer 2021, Summer 2022.
  • Enrolment Statistics (Summer 2010, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2010/MU01004