MU03261 Computer Algebra

Matematický ústav v Opavě
léto 2013
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Garance
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška pokrývá základní pojmy, metody a aplikace počítačové algebry. Důraz je kladen na praktické využití.
Osnova
  • Systémy počítačové algebry, datové struktury, symbolické manipulace.
    Racionální aritmetika, aritmetika polynomů, největší společný dělitel, rozšířený Eukleidův algoritmus, výpočty v algebraických rozšířeních.
    Gaussova eliminace, výpočet determinantu, rezultant.
    Systémy algebraických rovnic, polynomiální ideály, algebraické variety, trojúhelníkové systémy, Gröbnerovy báze.
    Symbolické derivování, symbolická integrace, symbolické řešení systémů diferenciálních rovnic.
Literatura
    doporučená literatura
  • J. von zur Gathen, J. Gerhard. Modern computer algebra. Cambridge University Press, New York, 1999. info
  • A. M. Cohen, H. Cuypers a H. Sterk. Some Tapas of Computer Algebra. Springer, Berlin, 1999. info
  • B. Buchberger, G.E. Collins, R. Loos a R. Albrecht. Computer algebra. Symbolic and Algebraic Computation. Springer, Wien, 1983. info
Informace učitele
Výuka na bázi zpracování projektu, individuálně nebo v malých skupinách.
Předmět je ukončen ústní obhajobou vypracovaného projektu.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019.