MU:MU01006 Algebra II - Informace o předmětu
MU01006 Algebra II
Matematický ústav v Opavěléto 2016
- Rozsah
- 2/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Předpoklady
- MU01005 Algebra I && ( MU01806 Algebra II-cvičení || MU01906 Algebra II-cvičení )
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
- Astrofyzika (program FPF, B1701 Fyz)
- Matematická analýza (program MU, M1101)
- Obecná matematika (program MU, B1101)
- Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz)
- Cíle předmětu
- V předmětu studenti získají základní znalosti z lineární algebry, navazující svým obsahem na předmět Algebra I, nutné pro další studium matematiky. Svým obsahem pak tento předmět pokrývá část znalostí uvedených v Požadavcích k souborné zkoušce z matematiky.
- Osnova
- 1. Vektorové prostory, vektorové podprostory
2. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení)
3. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanově tvaru)
4. Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
5. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
6. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější součin)
- 1. Vektorové prostory, vektorové podprostory
- Literatura
- doporučená literatura
- M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
- M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
- J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
- J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info
- Informace učitele
- Všichni studenti musí před přistoupením ke zkoušce splnit požadavky pro získání zápočtu z předmětu Algebra II-cvičení v aktuálním akademickém roce.
Pro úspěšné absolvování zkoušky je nutné v její písemné i ústní části prokázat aspoň základní znalosti probraného učiva.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2016, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2016/MU01006