MU05086 Analytická geometrie II

Matematický ústav v Opavě
léto 2016
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU05083 Analytická geometrie || MU05084 Analytická geometrie I || MU05085 Analytická geometrie I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Obsahem prednášek je analytický přístup ke studiu lineárnich zobrazení, kuželoseček a kvadrik v projektivní, afinní a eukleidovské rovině a prostoru.
Osnova
  • Afinní zobrazení. Grupa afinních zobrazení. Samodružné body a směry afinních zobrazení.
    Základní afinity. Modul afinity, ekviafinity. Klasifikace afinit v rovině.
    Shodná zobrazení eukleidovského prostoru. Grupa shodností. Souměrnost podle nadroviny. Souměrnosti v eukleidovském prostoru. Klasifikace shodností na přímce, v rovině a v trojrozměrném eukleidovském prostoru.
    Podobná zobrazení. Grupa podobností. Klasifikace podobností v rovině.
    Kuželosečky. Základy metrické teorie kuželoseček. Pojem algebraické křivky druhého stupně.
    Středové a nestředové křivky druhého stupně. Průměry křivek druhého stupně.
    Kvadriky. Bilineární a kvadratické formy. Kvadriky a jejich klasifikace. Kvadriky v trojrozměrném prostoru. Tečná rovina ploch druhého stupně.
Literatura
    doporučená literatura
  • J. Janyška, A. Sekaninová. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik. Brno, 1996. ISBN 80-210-1435-0. info
  • M. Sekanina. Analytická geometrie II. Praha, 1989. info
Informace učitele
Zvládnutí probírané látky a odevzdání seminárních prací. Požadavky k zápočtu určuje cvičící.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1998, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2017, léto 2018, léto 2019.