MU:MU03030 Reálná analýza II - Informace o předmětu

MU03030 Reálná analýza II

Rozsah

2/0/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Předpoklady

MU03021 Reálná analýza I || MU03028 Reálná analýza I || MU18023 Reálná analýza I

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická analýza (program MU, M1101)
• Obecná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

Náplní přednášky jsou pokročilejší partie z teorie integrálu, diferencovatelnost funkcí a vztah derivací a integrálu.

Osnova

• Vztah Lebesgueova a Riemannova integrálu
  Vztah mezi měřitelností, integrovatelností a spojitostí
  Zobecnění pojmu integrál; Henstock - Kurzweilův integrál
  Spojitost a diferencovatelnost
  Diferencovatelnost monotonních funkcí
  Body nespojitosti derivace
  Banach - Mazurkiewiczova věta
  Derivace funkce nespojité v bodech husté množiny
  Funkce s konečnou variací
  Absolutně spojité funkce
  Diferencovatelnost v normovaných prostorech
  Aproximace reálných funkcí
  Stone-Weierstrassova věta

Literatura

doporučená literatura
• A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
• M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info

Informace učitele

Podmínkou ukončení předmětu je vykonání zkoušky.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2017, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2017/MU03030