MU10230 Matematická analýza II

Matematický ústav v Opavě
léto 2017
Rozsah
0/0. 7 kr. Ukončení: zk.
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V návaznosti na první část předmětu, pokračujeme ve studiu matematické analýzy dokončením kapitoly o nekonečných řadách. Dále následují dvě stěžejní kapitoly totiž diferenciální a integrální počet funkcí reálných funkcí jedné proměnné.
Osnova
  • Průběh funkce (monotónnost, extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body, asymptoty)
    Primitivní funkce a neurčitý integrál (existence, základní metody pro výpočet)
    Určitý integrál (Newtonův-Leibnizův vzorec, podmínky integrovatelnosti, základní metody pro výpočet, aplikace)
    Nevlastní integrály (výpočet, kritéria konvergence)
    Číselné řady (konvergence, vlastnosti, řady s nezápornými členy, absolutně konvergentní řady)
    Posloupnosti a řady funkcí (bodová a stejnoměrná konvergence, derivování a integrování limitní funkce, kritéria konvergence řad funkcí)
Literatura
    doporučená literatura
  • M. Krupka, M. Málek. Matematická analýza I, II. MÚ SU, Opava, 2007. URL info
  • J. Holenda. Řady. SNTL-Nakladatelství technické literatury, Praha, 1990. ISBN 80-03-00505-1. info
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • V. Jarník. Diferenciální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Diferenciální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Informace učitele
Účast na přednáškách je žádoucí. Studenti budou během první přednášky seznámeni s požadavky přednášejícího. 
Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují znalosti učiva daného předmětu. 
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2018, léto 2019, léto 2020.