MU:MU01022 Analýza v komplexním oboru - Informace o předmětu
MU01022 Analýza v komplexním oboru
Matematický ústav v Opavěléto 2018
- Rozsah
- 2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc.
Matematický ústav v Opavě - Předpoklady
- MU01002 Matematická analýza II && ( MU20003 Matematická analýza III || MU01003 Matematická analýza III ) && MU01921 Analýza v komplexním oboru-cv.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Obecná matematika (program MU, B1101)
- Cíle předmětu
- V předmětu studenti získají základní znalosti z komplexní analýzy nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Analýza v komplexním oboru.
- Osnova
- 1. Komplexní čísla, analytické funkce - algebraický a goniometrický tvar kompexního čísla, křivky a oblasti v komplexní rovině, derivace funkce komplexní proměnné, analytická funkce, Cauchy-Riemannovy rovnice, racionální, exponenciální a trigonometrické funkce, logaritmus.
2. Konformní zobrazení - konformní zobrazení, lineární transformace, Möbiova transformace, exponenciální funkce, logaritmus.
3. Integrály v komplexním oboru - křivkový integral, základní vlastnosti, Cauchyho integrální věta, Cauchyho integrační vzorec.
4. Mocninné řady v komplexním oboru - Taylorova řada, Laurentova řada, singularity a nulové body.
5. Integrace pomocí věty o reziduích - rezidua, reziduová věta, výpočet reálných integrálů.
- 1. Komplexní čísla, analytické funkce - algebraický a goniometrický tvar kompexního čísla, křivky a oblasti v komplexní rovině, derivace funkce komplexní proměnné, analytická funkce, Cauchy-Riemannovy rovnice, racionální, exponenciální a trigonometrické funkce, logaritmus.
- Literatura
- doporučená literatura
- J. Smítal, P. Šindelářová. Komplexní analýza. MÚ SU, Opava, 2002. info
- W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987. info
- P. V. O'Neil. Advanced Engineering Mathematics. Wadsworth Publishing Company, Belmont, 1983. info
- E. Kreyszig. Advanced Engineering Mathematics. Wiley, New York, 1983. info
- R. V. Churchill, J. W. Brown, R. F. Verhey. Complex Variables and Applications. Mc Graw-Hill, New York, 1976. info
- Informace učitele
- Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící. V zásadě by mělo jít o zvládnutí látky.
Totéž platí pro písemnou část zkoušky. V její ústní části se prověřuje orientace v základních pojmech teorie. - Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2018, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2018/MU01022