MUBOM3 Algebraic Structures and Topology

Mathematical Institute in Opava
Summer 2019
Extent and Intensity
0/0. 0 credit(s). Type of Completion: -.
Guaranteed by
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives
To verify whether the student has successfully mastered the studied subject and gained knowledge and skills needed for either further study or practice.
Syllabus (in Czech)
  • Algebraické struktury a topologie:
    - Multilineární algebra (vektorové prostory, duální prostor, lineární a bilineární formy, tenzory).
    - Grupy (grupy, podgrupy, rozklad podle pogrupy, Lagrangeova věta, normální podgrupy a kongruence grupy).
    - Akce grup (akce grupy, efektivní a tranzitivní akce, orbita akce, stabilizátor, Burnsideova věta).
    - Okruhy a moduly (okruhy, podokruhy, ideály a faktorové okruhy, okruhy zbytkových tříd).
    - Topologická struktura na množině (otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, vnějšek, hranice, báze topologie).
    - Spojitá zobrazení, homeomorfizmy.
    - Metrické prostory (metrika, metrická topologie, úplné metrické prostory, kontrakce, věta o pevném bodě, Hausdorffova věta o zúplnění metrického prostoru).
Literature
    recommended literature
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • N. J. Bloch. Abstract Algebra with Applications. Englewood Clifs, 1987. ISBN 0130009857. info
  • W. J. Hilbert. Modern Algebra with Applications. J. Wiley and Sons, New York, 1976. info
  • J. R. Munkres. Topology, A First Course. Prentice Hall, New Jersey, 1975. info
  • S. MacLane, G. Birkhoff. Algebra. Bratislava, 1974. info
  • A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, 1968. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 2007, Summer 2008, Winter 2008, Summer 2009, Winter 2009, Summer 2010, Winter 2010, Summer 2011, Winter 2011, Summer 2012, Winter 2012, Summer 2013, Winter 2013, Summer 2014, Winter 2014, Summer 2015, Winter 2015, Summer 2016, Winter 2016, Summer 2017, Winter 2017, Summer 2018, Winter 2018.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2019/MUBOM3