MU:MU20004 Matematická analýza IV - Informace o předmětu

MU20004 Matematická analýza IV

Rozsah

3/2/0. 7 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jana Hantáková, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petr Blaschke, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Út 8:05–10:30 RZ

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU20004/01: St 9:45–11:20 RZ, P. Blaschke

Předpoklady

MU20003 Matematická analýza III && TYP_STUDIA(B)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematické metody a modelování (program MU, Bc-M)
• Obecná matematika (program MU, Bc-M)

Cíle předmětu

Hlavní pozornost ve čtvrté části základního kurzu matematické analýzy je věnována Riemannovu integrálu funkcí více proměnných, včetně Lebesguevy a Fubiniovy věty, záměně proměnných a Stokesově větě na varietách. Poslední kapotolou je analýza v komplexním oboru.

Osnova

• 1. Riemannův integrál
  Integrování na elementárních oblastech a na obecné uzavřené oblasti, Fubiniho věta, substituce.
  2. Integrování diferenciálních forem
  Integrování na varietách, základní vlastnosti a výpočet, aplikace: Křivkový a plošný integrál I. a II. druhu, Greenova, Stokesova, Gaussova-Ostrogradského věta
  3. Základy komplexní analýzy
  Funkce jedné komplexní proměnné, derivace a integrály v komplexním oboru, Taylorova a Laurentova řada, Věta o reziduích a její důsledky.

Literatura

povinná literatura
• V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. Opava, 2003. URL info
• V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
• V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info

doporučená literatura
• W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987. info
• M. Spivak. Matematičeskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, 1968. info
• W. Rudin. Real and Complex Analysis. 1966. info

Informace učitele

K udělení zápočtu je nutné úspěšně absolvovat zápočtové písemky (zpravidla 3 písemky během semestru). Přesné podmínky a data konání písemek stanovuje cvičící.
Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2022, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2022/MU20004