MU:MU02025 Functional Analysis I

MU02025 Functional Analysis I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2012

Extent and Intensity

2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: z (credit).

Teacher(s)

Guaranteed by

Vladimír Averbuch, DrSc.
Mathematical Institute in Opava

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

Syllabus (in Czech)

1. Topologické vektorové prostory (zachovávání algebraických vlastností topologickými operacemi, vlastnosti okolí nuly v topologickém vektorovém prostoru, spojité lineární zobrazení topologických vektorových prostorů).
2. Hahnova-Banachova věta (konvexní množiny, konvexní funkce, Jensenová nerovnost, sublinearní funkce, funkce Minkowského, Hahnova-Banachova věta, lokálně-konvexní prostory, polonormy, lokalně-konvexní topologie generovaná polonormami, věta o striktním oddělení (strict separation theorem)).
3. Princip otevřenosti (Fréchetovy prostory, Banachova věta pro otev!ená zobrazení, Banachova věta pro inverzní zobrazení, věta o uzav!eném grafu).
4. Princip ohraničenosti (ohraničené množiny, ohraničené zobrazení, stejnoměrná spojitost, stejnoměrná ohraničenost a bodová ohraničenost, Banachova-Steinhausova věta).

Literature

recommended literature

V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. info
A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info

Language of instruction

Czech

Further Comments

The course can also be completed outside the examination period.