MU02025 Functional Analysis I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2012
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: z (credit).
Teacher(s)
Vladimír Averbuch, DrSc. (lecturer)
RNDr. Jiří Jahn, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
Vladimír Averbuch, DrSc.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Syllabus (in Czech)
  • 1. Topologické vektorové prostory (zachovávání algebraických vlastností topologickými operacemi, vlastnosti okolí nuly v topologickém vektorovém prostoru, spojité lineární zobrazení topologických vektorových prostorů).
    2. Hahnova-Banachova věta (konvexní množiny, konvexní funkce, Jensenová nerovnost, sublinearní funkce, funkce Minkowského, Hahnova-Banachova věta, lokálně-konvexní prostory, polonormy, lokalně-konvexní topologie generovaná polonormami, věta o striktním oddělení (strict separation theorem)).
    3. Princip otevřenosti (Fréchetovy prostory, Banachova věta pro otev!ená zobrazení, Banachova věta pro inverzní zobrazení, věta o uzav!eném grafu).
    4. Princip ohraničenosti (ohraničené množiny, ohraničené zobrazení, stejnoměrná spojitost, stejnoměrná ohraničenost a bodová ohraničenost, Banachova-Steinhausova věta).
Literature
    recommended literature
  • V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. info
  • A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1997, Summer 1998, Winter 1998, Summer 1999, Winter 2013, Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017, Winter 2018, Winter 2019.
  • Enrolment Statistics (Winter 2012, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2012/MU02025