MU25004 Algebraické struktury v geometrii

Matematický ústav v Opavě
zima 2016
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (přednášející)
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • 1. Kvaterniony.
    2. Algebry a jejích reprezentace.
    3. Maticové grupy.
    4. Lieovy grupy, Lieovy algebry a jejich reprezentace.
    5. Příklady: O(3), grupy izometrií, SU(2), SL(2,R).
    6. Poznámky ke klasifikaci Lieových grup.
    7. Homogenní prostory a symetrie.
    8. Speciální funkce: sférické harmoniky.
    9. Cliffordovy algebry a jejich reprezentace.
    10. Spinory.
Literatura
    doporučená literatura
  • K. Erdmann, M. Wildon. Introduction to Lie algebras. Springer, 2006. info
  • B. C. Hall. Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction. Springer, 2003. info
  • H. B. Lawson, Jr, and M. L. Michelson. Spin Geometry, Princeton Mathematical Series 38. Princeton Univ. Press, Princeton, 1989. info
  • P. Budinich and A. Trautman. The Spinorial Chessboard, Trieste Notes in Physics. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1988. info
  • A. O. Barut, R. Raczka. Theory of group representations and applications. World Scientific, Singapore, 1986. info
  • S. Lang. SL2(R). Graduate Texts in Mathematics, 105. Springer-Verlag, New York, 1985. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2013, léto 2014, léto 2015, zima 2015, zima 2017, zima 2018, zima 2019.