MU:MU03027 Komplexní analýza - Informace o předmětu
MU03027 Komplexní analýza
Matematický ústav v Opavězima 2017
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc. (přednášející)
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
- Aplikovaná matematika (program MU, N1101)
- Matematická analýza (program MU, N1101)
- Obecná matematika (program MU, B1101)
- Teoretická fyzika (program FPF, N1701 Fyz)
- Cíle předmětu
- V předmětu studenti získají základní znalosti z komplexní analýzy nutné pro další studium matematiky. Svým obsahem pak pokrývá část znalostí uvedených v Požadavcích ke státním závěrečným zkouškám.
- Osnova
- Opakování a doplnění: holomorfní funkce, Cauchyho vzorec, mocninné řady. Nekonečné součiny.
Rozšířená komplexní rovina. Meromorfní funkce.
Homologické tvary Cauchyových vět, jednoduchá souvislost. Princip argumentu.
Konformní zobrazení, lineární lomené transformace, Riemannova věta.
Analytické pokračování, Riemannovy plochy - základy teorie.
Harmonické funkce, Poissonův integrál. Laplaceova tranformace a její užití.
- Opakování a doplnění: holomorfní funkce, Cauchyho vzorec, mocninné řady. Nekonečné součiny.
- Literatura
- doporučená literatura
- J. Smítal. Komplexní analýza. MÚ SU, Opava, 2008. info
- W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987. info
- E. Kreyszig. Advanced Engineering Mathematics. Wiley, New York, 1983. info
- R. V. Churchill, J. W. Brown, R. F. Verhey. Complex Variables and Applications. Mc Graw-Hill, New York, 1976. info
- I. Kluvánek, L. Mišík, M. Švec. Matematika II. SNTL, 1961. info
- I. I. Privalov. Úvod do teorie funkcí komplexní proměnné. Fizmatgiz, 1960. info
- Informace učitele
- Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící. V zásadě by mělo jít o zvládnutí látky.
Totéž platí pro písemnou část zkoušky. V její ústní části se prověřuje orientace v základních pojmech teorie.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2017, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2017/MU03027