Speciální znaky

Protože jsme se v předchozích lekcích setkali s různým významem některých nealfanumerických znaků, můžeme si nyní udělat jejich přehled. V tabulce nejsou zahrnuty ty znaky, které jsou jen a pouze součástí operátorů nebo názvů proměnných. V příkladech jsou použity některé knihovní funkce.

Knihovní funkce

V lekci 3 jsme se seznámili s vytvářením uživatelských funkcí, pomocí nichž můžeme zefektivnit svou práci. Systém MATLAB je rozsáhlý a obsahuje mnoho již hotových funkcí, takže je nemusíme vytvářet sami (pokud známe jejich jméno). Hotové funkce jsou sdruženy do tzv. knihoven nebo toolboxů (knihovnu si lze představit jako adresář plný M-souborů, obsahujících funkce s podobnou činností).

Hledání funkcí

Všechny knihovní funkce mají nápovědu (v angličtině). Pokud tedy potřebujeme zjistit, zda pro nějakou činnost existuje v MATLABu již hotová funkce, můžeme hledat pomocí Help Browseru (záložka Search) nebo použít příkaz >> lookfor hledane_slovo, který hledá v popisech funkcí a vypisuje H1 line (první řádek nápovědy) všech nalezených funkcí. Hledání pomocí lookfor může trvat delší dobu (nechcete-li čekat, stiskněte CTRL+C).

Nápověda k funkcím

Známe-li název funkce, kterou potřebujeme použít, dozvíme se o jejích možnostech a o tom, jak ji spustit, z její nápovědy. Nápovědu k vybrané funkci zobrazí příkaz >> help nazevfce nebo přímo Help Browser, pokud klikneme pravým tlačítkem myši na název funkce a vybereme "Help on selection".

Výpis kódu funkce

Pokud je knihovní funkce uložená v M-souboru, lze si prohlédnout její kód stejným způsobem, jako kdyby byla vytvořená uživatelem (tedy např. >> type jmenofce). Některé knihovní funkce jsou tzv. built-in (vestavěné, optimalizované), takže jejich kód není přístupný (např. sin).

Typy funkcí

V následujícím textu jsou uvedeny názvy některých základních knihovních funkcí.

Funkce podle jejich chování k maticím

Jak již bylo řečeno v lekci 1, každá proměnná v MATLABu je matice typu mxn, přičemž m,n>0. Některé funkce vyžadují vstupní argumenty pouze určitého typu (např. jen skaláry), jiným na typu vstupních parametrů "nezáleží" a ke svým vstupním proměnným typu mxn se chovají třemi základními způsoby: skalárně (tj. po prvcích), vektorově (tj. po sloupcích) nebo maticově (podle pravidel lineární algebry). Lze je tedy rozdělit na:

1. skalární funkce

   • vstupem může být skalár, vektor nebo matice
   • funkce je aplikována na každý prvek svého vstupu
   • výsledek má stejné rozměry jako vstup
   • přehled těchto funkcí: >> help elfun
     
     

     význam funkce	název v MATLABu	příklady
     goniometrické funkce	sin, cos, tan...	>> y1=cos(pi/2) >> e1=exp(1) >> y2=log(e1) >> y3=log(y1) >> y4=sqrt(289) >> y5=abs(-3+5i)
     exponenciální funkce ex	exp
     přirozený logaritmus ln(x)	log
     dekadický logaritmus log(x)	log10
     odmocnina	sqrt
     absolutní hodnota	abs

     
      

2. vektorové funkce

   • vstupem je vektor nebo matice
   • funkce je aplikována na každý sloupec matice nebo na celý vektor
   • výsledkem je řádkový vektor typu 1xn
     
   • přehled těchto funkcí: >> help datafun
     
     

     význam funkce	název v MATLABu	příklady
     suma (součet prvků vektoru)	sum	>> u=1:0.5:3; >> p=mean(u) >> V=[1,2;5,3;-3,0.8] >> m1=min(V) >> m=min(min(V)) % m=min(m1) >> s=sum(V)
     minimum	min
     maximum	max
     průměr	mean
     medián	median

     
      

3. maticové funkce

   • vstupem je většinou algebraická matice, někdy vektor
   • funkce jsou aplikovány na celou matici
   • výsledkem je skalár, vektor nebo matice (podle pravidel lineární algebry)
   • přehled těchto funkcí: >> help matfun
     
     

     význam funkce	název v MATLABu	příklady
     determinant	det	>> M=[1,2,3;-3,4,1;0,8,4] >> d=det(M) >> I=inv(M) >> h=rank(M) >> a=1:7; b=5:11; >> dot(a,b) % SROVNEJTE: a'*b
     inverzní matice	inv
     pseudoinverze	pinv
     hodnost matice	rank
     skalární součin vektorů	dot

     Poznámka: k řešení soustavy lineárních rovnic, která je převedena do maticového tvaru, lze použít inverzní matici nebo operátor \.

Funkce pro vytváření matic

Mezi užitečné funkce patří také ty, které vytvářejí matice/vektory. Mohou nám tak usnadnit práci se zadáváním matic/vektorů. Tyto funkce mají většinou dva vstupní parametry: [matice] = nazevfce(m,n), ale pokud chceme získat čtvercovou matici (typu mxm), stačí zadat jen jeden vstup. Přehled těchto funkcí zobrazí příkaz >> help elmat.

Funkce pro zjišťování rozměrů proměnných

Funkce pro výpis řetězců

Poznámka: přehled názvů funkcí pro práci s řetězci vypíše příkaz >> help strfun

Funkce pro 2D grafiku

Budou předmětem další lekce.

Další funkce...

... hledejte v nápovědě podle potřeby.

Řešení soustav lineárních rovnic

Soustavu rovnic
Ax=b
řešíme pomocí operátoru \ nebo pomocí inverzní matice (funkce inv). V každém případě je potřeba nejprve ověřit řešitelnost soustavy, například pomocí výpočtu determinantu (funkce det):

function x=soustava(A,b)
% SOUSTAVA - reseni soustavy linearnich rovnic 
% A ... matice soustavy
% b ... vektor pravych stran
% x ... reseni soustavy
if det(A)==0
   error('Soustava nema reseni!')
end
x = A\b; % vypocet reseni; DRUHA MOZNOST: x=inv(A)*b; 

Spuštění funkce a ověření výsledků:

>> M=[3 2 -1; 1 0 1; 2 1 -1]; v=[5;4;2]; % zadani soustavy v maticovem tvaru>> reseni=soustava(M,v) % spusteni funkcereseni =
    1.5000
    1.5000
    2.5000>> M*reseni % overeni spravnosti resenians =
     5
     4
     2