UIDI011 Teorie vyčíslitelnosti a složitosti

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2009
Rozsah
0/0. 0 kr. Ukončení: dzk.
Garance
doc. Ing. Petr Sosík, Dr.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
1. Abstraktní počítač a Entscheidungsproblem, modely abstraktního počítače, Turingova - Churchova teze. Turingův stroj (TS), vyčíslení funkcí pomocí TS, rekurzívní a částečně rekurzívní funkce. 2. While programy, jejich výpočetní ekvivalence s Turingovým strojem. 3. Primitivní rekurzívní funkce: charakterizace vyčíslitelných funkcí nezávislá na výpočetním modelu. 4. Rekurzívní a rekurzívně spočetné množiny, Riceova věta. Rozhodnutelné a nerozhodnutelné problémy, problém zastavení. Metoda diagonalizace a metoda redukce. 5. Příklady nerozhodnutelných problémů: problém dláždění, Postův korespondenční problém, desátý Hilbertův problém. 6. Rozhodnutelné a nerozhodnutelné vlastnosti jazyků, Chomského hierarchie. 7. Problémy a algoritmy. 8. Turingův stroj, míry složitosti Turingova stroje, věta o urychlení, věta o kompresi. 9. RAM a míry složitosti stroje. Ekvivalence Turingových strojů a RAM. Složitost jejich vzájemné simulace. 10. Vícepáskové Turingovy stroje, redukce počtu pásek, nedeterministické TS a složitost vzájemné simulace. 11. Třídy P a NP. NP úplné problémy. 12. Paralelní výpočty a jejich složitost. Odborná literatura: 1. Gruska, J.: Foundations of Computing. London: International Thomson Computer Press, 1997. 2. Hopcroft, J. E. - Ullman, J. D.: Formálne jazyky a automaty. Bratislava: Alfa, 1978. 3. Kozen, D. C.: Automata and Computability. New York: Springer-Verlag, 1997. 4. Černá, I.: Úvod do teórie zložitosti. Brno: FI MU, 1993. 5. Wiedermann, J.: Zložitosť: Strojovo orientovaná teória výpočtovej zložitosti sekvenčných a paralelných výpočtov. Zborník SOFSEM´86 Liptovský Ján, 1986, 367-396.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2006, léto 2007, zima 2007, léto 2008, zima 2008, zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, léto 2020, zima 2020, léto 2021, zima 2021, léto 2022.