UF1U256 Klasická elektrodynamika

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2012
Rozsah
4/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
UF1U154 Teoretická mechanika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Výklad navazuje zejména na přednášku F 01 100. Maxwellovy rovnice se po krátké rekapitulaci zavádějí axiomaticky (v přednášce F 1U 300 - po vybudování základu 4-vektorové algebry a analýzy, se dodatečně odvozují z variačního principu), další teorie se buduje deduktivním způsobem. Nejprve se přednáší elektrodynamika ve vakuu, v druhé části elektrodynamika v látkovém prostředí. Obsah (Sylabus) Rekapitulace elektromagnetizmu. Coulombův zákon, Ampérův zákon, neexistence magnetického monopólu, Faradayův indukční zákon a jejich zobecnění ve formě Maxwellových rovnic; pojem pole. 1. Klasická elektrodynamika ve vakuu: Úvodní poznámky. O pohybových rovnicích systému { elektromagnetické pole + elektrické náboje } ? Maxwellovy rovnice a pohybové rovnice elektrického náboje. Zákony zachování. Diferenciální a integrální tvar obecné rovnice kontinuity pro tenzorové veličiny; zákony zachování elektrického náboje, energie, hybnosti a momentu hybnosti; ilustrace. Časově neproměnné elektromagnetické pole. Statická a stacionární pole; nezávislost rovnic elektrického a magnetického pole; elektrostatické pole ? Gaussova věta elektrostatiky, potenciál, Laplaceova a Poissonova rovnice, Coulombův zákon, výpočet elektrostatického pole, elektrostatická energie, multipólový rozvoj, dipólový a kvadrupólový moment, systém nábojů ve vnějším poli; siločáry a ekvipotenciály; magnetické pole stacionárního proudu ? vymezení problému, časové středování, vektorový potenciál, Ampérův a Biotův-Savartův zákon, elektrostaticko-magnetická analogie, multipólový rozvoj, magnetický dipólový moment a jeho chování ve vnějším magnetickém poli; siločáry. Časově proměnné pole. Elektromagnetické potenciály, kalibrační transformace a kalibrační invariance, Lorentzova a Coulombova kalibrace, Lorentzova podmínka, vlnové rovnice homogenní a nehomogenní; homogenní vlnová rovnice ? rovinná elektromagnetická vlna, její struktura a vlastnosti, energie a hybnost, tlak záření, monochromatická rovinná vlna, polarizace, částečně polarizované světlo, vlastní kmity elektromagnetického pole, šíření elektromagnetických vln (sférická a cylindrická vlna, geometrická optika, eikonál, intenzita, vlnová optika, difrakce; nehomogenní vlnová rovnice (pole pohybujících se nábojů) ? řešení, retardované a advancované potenciály, pole pohybujícího se bodového náboje (Liénardovy-Wiechertovy potenciály), zářivé a nezářivé pole, pole rovnoměrné přímočaře se pohybujícího bodového náboje; vyzařování elektromagnetických vln ? pole ohraničené soustavy nábojů ve velké vzdálenosti, vlnová zóna, elektrické dipólové záření, magnetické dipólové záření, elektrické kvadrupólové záření, zářivý výkon, pole v blízké zóně. Dynamika elektrického náboje v elektromagnetickém poli. Řešení pohybové rovnice elektrického náboje v nerelativistické aproximaci; rozptyl elektromagnetických vln na volných nábojích, účinný průřez rozptylu, Thomsonova formule; brzdné záření. 2. Klasická elektrodynamika v látkovém prostředí: Lorentzova teorie. Základy elektronové teorie; středování mikroskopických veličin; Lorentzovy rovnice. Maxwellovy rovnice v látkovém prostředí. Klasifikace prostředí (dielektrika, vodivá), polarizace, polarizační proud, elektrická indukce; magnetizace, magnetizační proud, magnetická indukce a intenzita; hraniční podmínky; Ohmům zákon. Elmag jevy v látkovém prostředí. Vymezení platnosti, zákony zachování, elektrostatické a magnetostatické pole, elektromagnetické vlny. Šíření elmag vln v látkovém prostředí. Vlnová a telegrafní rovnice, odraz a lom na dielektrickém rozhraní, Fresnelovy vzorce; odraz na kovech; vlny v nehomogenním prostředí, vlny v anizotropním prostřed
Osnova
  • Rekapitulace elektromagnetizmu. Coulombův zákon, Ampérův zákon, neexistence magnetického monopólu, Faradayův indukční zákon a jejich zobecnění ve formě Maxwellových rovnic; pojem pole.
    1. Klasická elektrodynamika ve vakuu:
    Úvodní poznámky. O pohybových rovnicích systému { elektromagnetické pole + elektrické náboje } - Maxwellovy rovnice a pohybové rovnice elektrického náboje.
    Zákony zachování. Diferenciální a integrální tvar obecné rovnice kontinuity pro tenzorové veličiny; zákony zachování elektrického náboje, energie, hybnosti a momentu hybnosti; ilustrace.
    Časově neproměnné elektromagnetické pole. Statická a stacionární pole; nezávislost rovnic elektrického a magnetického pole; elektrostatické pole - Gaussova věta elektrostatiky, potenciál, Laplaceova a Poissonova rovnice, Coulombův zákon, výpočet elektrostatického pole, elektrostatická energie, multipólový rozvoj, dipólový a kvadrupólový moment, systém nábojů ve vnějším poli; siločáry a ekvipotenciály; magnetické pole stacionárního proudu - vymezení problému, časové středování, vektorový potenciál, Ampérův a Biotův-Savartův zákon, elektrostaticko-magnetická analogie, multipólový rozvoj, magnetický dipólový moment a jeho chování ve vnějším magnetickém poli; siločáry. Časově proměnné pole. Elektromagnetické potenciály, kalibrační transformace
    a kalibrační invariance, Lorentzova a Coulombova kalibrace, Lorentzova podmínka, vlnové rovnice homogenní a nehomogenní; homogenní vlnová rovnice - rovinná elektromagnetická vlna, její struktura a vlastnosti, energie a hybnost, tlak záření, monochromatická rovinná vlna, polarizace, částečně polarizované světlo, vlastní kmity elektromagnetického pole, šíření elektromagnetických vln (sférická a cylindrická vlna, geometrická optika, eikonál, intenzita, vlnová optika, difrakce; nehomogenní vlnová rovnice (pole pohybujících se nábojů) - řešení, retardované a advancované potenciály, pole pohybujícího se bodového náboje (Liénardovy-Wiechertovy potenciály), zářivé a nezářivé pole, pole rovnoměrné přímočaře se pohybujícího bodového náboje; vyzařování elektromagnetických vln - pole ohraničené soustavy nábojů ve velké vzdálenosti, vlnová zóna, elektrické dipólové záření, magnetické dipólové záření, elektrické kvadrupólové záření, zářivý výkon, pole v blízké zóně.
    Dynamika elektrického náboje v elektromagnetickém poli. Řešení pohybové rovnice elektrického náboje v nerelativistické aproximaci; rozptyl elektromagnetických vln na volných nábojích, účinný průřez rozptylu, Thomsonova formule; brzdné záření.
    2. Klasická elektrodynamika v látkovém prostředí:
    Lorentzova teorie. Základy elektronové teorie; středování mikroskopických veličin; Lorentzovy rovnice.
    Maxwellovy rovnice v látkovém prostředí. Klasifikace prostředí (dielektrika, vodivá), polarizace, polarizační proud, elektrická indukce; magnetizace, magnetizační proud, magnetická indukce a intenzita; hraniční podmínky; Ohmům zákon.
    Elmag jevy v látkovém prostředí. Vymezení platnosti, zákony zachování, elektrostatické a magnetostatické pole, elektromagnetické vlny.
    Šíření elmag vln v látkovém prostředí. Vlnová a telegrafní rovnice, odraz a lom na dielektrickém rozhraní, Fresnelovy vzorce; odraz na kovech; vlny v nehomogenním prostředí, vlny v anizotropním prostředí; Kramersovy-Kronigovy disperzní relace; rozptyl elektromagnetických vln; základy teorie vlnovodu, dutinový rezonátor. orpuskulárně vlnový dualismus, Bohrův model atomu, de Broglieho vlny; vlnový balík, grupová rychlost; pojem vlnové funkce a pravděpodobnostní interpretace, Schrödingerova rovnice.
Literatura
    doporučená literatura
  • Stratton J.A. Electromagnetic Theory. McGraw-Hill, New York, 1994. info
  • Kvasnica J. Teorie elektromagnetického pole. Academia, Praha, 1985. info
  • Jackson J.D. Classical Electrodynamics. John Wiley. New York, 1975. info
  • Landau L.D., Lifšic E.M. Teoretičeskaja fizika II. Teorija polja. Nauka, Moskva, 1973. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2010, léto 2011.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fpf/leto2012/UF1U256