UIBUC08 Mathematics II

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Summer 2012
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (lecturer)
doc. RNDr. Lucie Ciencialová, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Institute of Computer Science – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Teorie množin, relace, zobrazení množin, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin. Operace v množině a jejich vlastnosti, algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa. Vektorové prostory, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic. Matice, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru. Úvod do teorie grafů.
Syllabus (in Czech)
  • - Teorie množin, vztahy mezi množinami, operace s množinami, komutativní, asociativní a distributivní zákon.
    - Relace, binární relace v množině, zobrazení množin, zúžení, rozšíření, surjekce, injekce, bijekce, identita, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin.
    - Operace v množině a jejich vlastnosti.
    - Algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa.
    - Vektorové prostory, lineární závislost, nezávislost, báze a dimenze vektorových prostorů, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic.
    - Matice, determinanty, hodnost matic, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární formy, bilineární formy, kvadratické formy.
    - Lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru.
    - Úvod do teorie grafů.
Literature
    recommended literature
  • Jukl, M. Lineární algebra. Univerzita Palackého Olomouc, 2006. info
  • Hort, D., Rachůnek, J. Algebra I. VUP Olomouc, 2003. info
  • L. Bican. Lineární algebra a geometrie. Academia Praha, 2000. ISBN 80-200-0843-8. info
  • Fronček, D. Úvod do teorie grafů. Opava, FPF SU, 2000. info
  • Horák, P. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky I. Brno: MU, 1991. info
  • Kolář, J., Štěpánková, O., Chyti, M. Logika, algebry a grafy. Praha, SNTL/ALFA, 1989. info
  • Firlová, R., Šimon, J. Cvičení z algebry I. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1988. info
  • Blažek, J., Koman, M., Vojtašová, B. Algebra a teorietická aritmetika. Praha, SPN, 1985. info
  • Burian, K., Lbicher J. Algerbra I. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1982. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 2011, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019, Summer 2020, Summer 2021, Summer 2022.
  • Enrolment Statistics (Summer 2012, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/summer2012/UIBUC08