UF1U350 Speciální teorie relativity

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2014
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Pavel Bakala, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Martin Blaschke, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Pavel Bakala, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
Předměty UF/01000 a UF/01100.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška seznamuje se základy speciální teorie relativity na úrovni zajištující průpravu pro navazující teoretické předměty. Výklad je propojen s přednáškou "Klasická elektrodynamika".
Osnova
  • Rekapitulace newtonovské mechaniky. Souřadnicové soustavy, absolutní čas a absolutní vzdálenost; inerciální systém; Newtonovy pohybové rovnice, hmotnost; Galileiho princip relativity, Galileiho transformace a kovariance Newtonových pohybových rovnic vůči nim, actio in distans; narušení Galileiho principu relativity elektromagnetickými jevy, nekovariance Maxwellových rovnic vůči Galileiho transformacím; éter, pokusy o zjištění pohybu Slunce a Země vůči éteru, aberace stálic, pokus Römerova typu, Michelsonův pokus, Kennedyho-Thorndikeův pokus; Machův princip.
    Postuláty speciální teorie relativity. Inerciální systém, Einsteinův princip relativity, princip univerzálnosti rychlosti světla; synchronizace hodin, relativnost současnosti, definice délky, dilatace času a její experimentální důkazy, kontrakce délek.
    Kinematika speciální teorie relativity. Lorentzova transformace; speciální Lorentzova grupa; transformace složek rychlosti a zrychlení; interval a absolutní oblasti prostoročasu, kauzalita; Lorentzova transformace pro libovolný směr rychlosti (boost) a její vlastnosti; infinitezimální Lorentzova transformace; Thomasova precese.
    Minkowskiho prostoročas. Geometrická interpretace speciální Lorentzovy transformace; světočáry, světová trubice; plochy a nadplochy v prostoročase; obecná Lorentzova grupa a její podgrupy; tenzory v Minkowskiho prostoročase; metrický tenzor; transformační vlastnosti tenzoru; 4-rychlost a 4-zrychlení; integrování v Minkowského prostoročase.
    Relativistická mechanika a elektrodynamika. Akční funkce a lagrangián (hustota lagrangiánu) systému { elektromagnetické pole + elektrické náboje }, Maxwellovy rovnice a pohybová rovnice náboje
    v elektromagnetickém poli; hmotnost, energie a hybnost, 4-hybnost; síla, 4-síla, Lorentzova 4-síla; rovnoměrné zrychlený pohyb; srážky částic; Comptonův jev; vztah mezi hmotností, energií a hybností; tenzor energie-hybnosti; základy relativistické hydrodynamiky; relativistický Ciolkovského vzorec. 4-vektor proudové hustoty, 4-potenciál, 4-tenzor elektromagnetického pole, zápis Maxwellových rovnic do kovariantní formy; pohyb nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli; invarianty elektromagnetického pole; rovinná elektromagnetická vlna, vlnový 4-vektor; Dopplerův jev a aberace; optický vzhled relativistickou rychlostí se pohybujících objektů.
    Aktuální informace a doplňková literatura jsou na webové stránce předmětu:
Literatura
    doporučená literatura
  • Rindler, W. Essential Relativity. info
  • Landau, L. D., Lifšic, E. M. Teoretičeskaja fizika II. Teorija polja. Nauka, Moskva, 1973. info
    neurčeno
  • Hledík S. Webové stránky předmětu. URL info
Výukové metody
Individuální konzultace
Demonstrace dovedností
monologická (výklad, přednáška)
Metody hodnocení
Analýza výkonů studenta
Zápočet
Kombinovaná zkouška
Informace učitele
Minimálně 80% účast na cvičeních, úspěšná zápočtová písemka. Zkouška je písemná (tři úlohy) a ústní.
Další podrobnosti jsou uvedeny na webové stránce výuky (link v sekci "Obsah").
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1994, léto 1995, léto 1996, léto 1997, léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2021.