UFTF01 Theoretical Physics

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Summer 2019
Extent and Intensity
0/0. 0 credit(s). Type of Completion: -.
Guaranteed by
Centrum interdisciplinárních studií – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives
The course is part of the final exam for Master's degree in Theoretical Physics.
Syllabus (in Czech)
  • A - Obecná fyzika
    Klas. mechanika, eldynamika a teorie pole. Lagrangeovský a hamiltonovský formalismus. H-J teorie. Základy hydrodynamiky/-statiky, ideální a viskozní kapalina. Maxwellova teorie EM pole. Teorie EM záření, záření urychleného náboje, multipólové rozvoje. Lagrangeovská klasická teorie pole, zákony zachování.
    Termodynamika a stat. fyzika. I. a II. princip TDN, teplota, entropie, potenciály, rovnováha. Fázové přechody I. a II. druhu, III. princip TDN a jeho důsledky, Carnotův cyklus. Základy TDN nevrat. dějů, toky, síly, produkce entropie, Onsagerovy vztahy. Fázový prostor, rozděl. funkce, operátor hustoty, Liouvilleův teorém. Boltzmannova rce a kinet. teorie. Stat. rozdělení, mikro-/-/grand-kanonické. Ideální plyn klasický/kvantový, stat. Maxwell-Boltzmannova, Fermi-Diracova, Bose-Einsteinova. Záření černého tělesa. Entropie. Fluktuace. Neideální plyny. Fokker-Planckova rce, řídicí rce, lineární odezva.
    Matemat. metody ve fyzice. Funkce komplexní proměnné, Cauchyův teorém a formule, reziduová věta, Laurentova řada, obory prostoty a inverzní funkce. Hilbertův prostor a lin. operátory. Klasifikace dif. rovnic, klasické a zobecněné řešení, rce mat. fyziky, spec. funkce. Fourierovy řady a transf., Laplaceova transf. Teorie distribucí. Grupy, zobrazení a reprezentace, aplikace.
    B - Relativistická fyzika
    Speciální teorie relativity. Lorentzova transf. a její kinemat. důsledky. Minkowského prostoročas, 4-dimenzionální formalismus. Rel. dynamika, pohyb nabité částice v EM poli. Tenzor energie-hybnosti, rel. zákony zachování. Tenzor EM pole, 4-potenciál, Maxwellovy rce v kovar. tvaru, invarianty EM pole.
    Relativistická fyzika, astrofyzika a kosmologie. Základní principy OTR, fyz. zákony v křivých prostoročasech, Einsteinův grav. zákon. Schwarzschildovo řešení. Grav. záření, generace a detekce. TOV rce. Grav. kolaps, černé díry (BH) a fyz. procesy v okolí (nabité, rotující BH, vlečení inerc. syst., plocha stat. limity, Carterovy pohyb. rce, Penroseův proces). TDN BH. FLRW kosmolog. modely. Std. model velkého třesku, teplotní historie vesmíru, prvotní jaderná syntéza. Problémy std. modelu, inflační paradigma. Difer. formy a Cartanovy rce struktury. Riemannův tenzor křivosti a jeho vlastnosti. Paralelní, Lieův a Fermiho-Walkerův přenos. Lieova derivace a Killingovy vektory.
    C - Částicová fyzika
    Kvantová mechanika (QM). Základní pojmy a principy. Operátory zákl. fyz. veličin, stř. hodnota. Komutátor a relace neurčitosti. Kvantování mom. hybnosti, spin. Schrödingerova rce a její přesná řešení, stac. stavy. Lineární harmon. oscilátor. Vodíkupodobné atomy. Teorie reprezentací, unitární transf., obraz Schrödingerův, Heisenbergův a Diracův. Schrödingerova rce pro částici v obec. EM, spin elektronu, Pauliho rce. Skládání mom. hybnosti, Clebsch-Gordanovy koeficienty. Systémy ident. částic, nerozlišitelnost, fermiony, bosony. Přibližné metody (variační, stac. a nestac. poruchová). Jemná struktura hladin atomu vodíku. Starkův a Zeemanův jev. Atom helia, základní a vzbuzené stavy. Molekula vodíku. Teorie kvant. přechodů. Poloklas. teorie interakce kvant. soustavy se zářením, Einsteinovy koef. Potenciálový rozptyl, Bornova formule.
    Fyzika pevných látek. Pevná látka jako QM systém mnoha částic. Víceelektronové atomy, Hartree-Fockova metoda. Pásová teorie. Elektrony a fonony, kvazičástice v pevných látkách. Reakce elektronů v pevné látce na vnější pole. Základní typy vazeb.
    Kvantová teorie pole. Relativistické vlnové rce (Klein-Gordonova, Diracova, Procova). Lagrangeův a Hamiltonův formalismus klas. skal. a spinor. pole. Kvantování skal., spinor. a EM pole ve Schrödingerově obraze, Fockův prostor, operátory energie, hybnosti a náboje. Polní operátory v Heisenbergově
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Teacher's information
Satisfactory presentation and attestation of mastery of the curriculum during the final state examination.
The course is also listed under the following terms Winter 2008, Summer 2009, Winter 2009, Summer 2010, Winter 2010, Summer 2011, Winter 2011, Summer 2012, Winter 2012, Summer 2013, Winter 2013, Summer 2014, Winter 2014, Summer 2015, Winter 2015, Summer 2016, Winter 2016, Summer 2017, Winter 2017, Summer 2018, Winter 2018, Summer 2020.
  • Enrolment Statistics (Summer 2019, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/summer2019/UFTF01