UIDI008 Teorie fuzzy aproximace

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2020
Rozsah
0/0/0. 0 kr. Ukončení: dzk.
Garance
Profesor Irina Perfilieva, CSc.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět seznamuje se základy teorie fuzzy aproximace. Stručná osnova: Aproximační prostory a kvalita aproximace. Aproximace spojité funkce fuzzy relací. Věta o universální aproximaci. Věta o nejlepší aproximaci spojité funkce fuzzy relací. Reprezentace monotónní funkce pomocí fuzzy relace a defuzzifikce LOM. Fuzzy funkce, její reprezentace, interpolace a aproximace fuzzy relací. Fuzzy similarita a její příklady. Extensionalita funkcí. Věta o reprezentaci extensionální funkce pomocí normálních forem. Diskrétní normální formy a aproximace extensionální funkce pomocí diskrétních normálních forem, odhad chyby aproximace. Reprezentace spojité a po částech monotónní funkce pomocí diskrétních normálních forem. Aditivní normální formy a jejich aproximační vlastnosti. Fuzzy rozklad univerza bazickými funkcemi. Pojem F-transformace, odhad její komponent. Zpětná F-transformace a věta o stejnoměrné konvergenci. Zobecněná Eulerova metoda řešení úlohy Cauchy. Odborná literatura: 1. Gottwald, S.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. The Foundations of Application - From a Mathematical Point of View, Vieweg: Braunschweig/Wiesbaden and Teknea, Toulouse, 1993 2. Klir, G., Yuan, B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Theory and Applications. Prentice Hall, Upper Saddle River, 1995 3. Perfilieva, I.: Solvability of a system of fuzzy relation equations: easy-to-check conditions. Neural Network World, 13 (2003) 571-579 4. Perfilieva, I.: Fuzzy function as an approximate solution to a system of fuzzy relation equations. Fuzzy Sets and Systems, 147 (2004) 363-383 5. Perfilieva, I., Gottwald, S.: Fuzzy function as a solution to a system of fuzzy relation quations, Internat. J. General Systems, 32 (2003) 361- 372
Výukové metody
Přednáška s aktivizací
Přednáška s analýzou videozáznamu
Metody hodnocení
Zkouška
Informace učitele
Teoretické a praktické zvládnutí témat předmětu, podmínky budou upřesněny na začátku výuky.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2006, léto 2007, zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, zima 2020, léto 2021, zima 2021, léto 2022.