UF03400 Kvantová teorie pole I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2010
Rozsah
4/2/0. 10 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Ing. Peter Lichard, DrSc. (přednášející)
Mgr. Martin Vojík (cvičící)
Garance
prof. Ing. Peter Lichard, DrSc.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
UF03203 Kvantová mechanika II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Náplní předmětu je kvantová teorie nejdůležitějších volných polí: skalárního, elektromagnetického a spinorového. Základní myšlenky lagrangeovské a hamiltonovské teorie klasických polí jsou nejdřív vyloženy v analogii s teorií soustav s konečným počtem stupňů volnosti. Přechod ke kvantovému opisu se opírá o analogický přechod od klasické mechaniky ke kvantové. Sylabus (platí pro přednášku i cvičení) Druhé kvantování ? nerelativistická teorie. Bosony; representace obsazovacích čísel pro lineární harmonický oscilátor; operátory kreace a anihilace; lineární řetězec svázaných oscilátorů; třírozměrné mřížky a vektorová pole; spojitá limita; klasická teorie pole; Hamiltonův princip, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice; druhé kvantování Schrödingerovy rovnice; zdroje pole; interakce mezi poli; rozptyl fononů; fermiony; kreační a anihilační operátory, antikomutátory; rozptyl; souvislost se statistickou fyzikou; zachování hybnosti při interakcích; interakce fermionů s bosony; díry a antičástice. Relativistické skalární pole. Lagrangeova hustota Kleinova-Gordonova pole; invariance a zákony zachování; tensor energie a hybnosti; teorém Noetherové; Lieovy grupy a vnitřní symetrie; Poincarého grupa a její generátory; nabité skalární pole; kvantování volného pole; Fokův prostor; částicové stavy, Greenovy funkce; kvantování nabitého skalárního pole. Spinorové pole. Unitární representace Poincarého grupy; Lagrangeova hustota; retardovaný a Feynmanův propagátor; kvantování volného spinorového pole; Fokův prostor pro fermiony; antikomutační relace; spin a statistika; částice a antičástice. Kvantování elektromagnetického pole. Kvantování v Coulombově kalibraci; kovariantní kvantování; indefinitní metrika; podélné a skalární fotony; propagátory; vektorové pole s nenulovou hmotností.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1993, zima 1994, zima 1995, zima 1996, zima 1997, zima 1998, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014.