UIDI010 Logika a logické programování

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2010
Rozsah
0/0. 0 kr. Ukončení: dzk.
Garance
RNDr. Šárka Vavrečková, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
1. Výroková logika. Jazyk výrokové logiky (abeceda a gramatika). Sémantika výrokové logiky: výrokově logické vyplývání; rozhodnutelnost problému logické pravdivosti. Úplný systém spojek výrokové logiky: věta o reprezentaci; normální formy formulí výrokové logiky; věty o funkční úplnosti. 2. Predikátová logika prvního řádu. Jazyk predikátové logiky 1. řádu. Volné a vázané proměnné, substituovatelnost termů za proměnné. Sémantika predikátové logiky 1. řádu. Splnitelnost formulí, logická pravdivost, kontradikce. Logické vyplývání. Tautologie predikátové logiky 1. řádu. Tradiční Aristotelova logika. 3. Přímé a nepřímé formální důkazy, nepřímé tablové a rezoluční formální důkazy. 4. Axiomatické systémy, korektnost a úplnost. Hilbertovské axiomatické systémy výrokové a predikátové logiky. Gentzenovské axiomatické systémy výrokové a predikátové logiky. Přímé formální důkazy v těchto axiomatických systémech, jejich korektnost a úplnost. Klauzulární axiomatický systém výrokové logiky a jeho vztah ke Gentzenovskému axiomatickému systému výrokové logiky. 5. Klauzulární logika. Znalostní báze. Formální dedukce v klauzulární logice, využití znalostní báze. Přímé a nepřímé klauzulární odvozování. 6. Základy programování v Prologu, vazby na klauzulární logiku. Odborná literatura: 1. Gahér, F.: Logika pre každého. Bratislava: IRIS, 1998. 2. Jirků, P., Vejnarová, J.: Logika-Neformální výklad základů formální logiky. (2. přepracované a doplněné vydání). Praha: Univerzita Karlova, 2000. 3. Kolář, J. , Štěpánková, O. , Chytil, M.: Logika, algebry a grafy. Praha: SNTL, 1989. 4. Lukasová, A.: Logické základy umělé inteligence 1. Výroková a predikátová logika (2. přepracované vydání). Ostrava: Ostravská univerzita, 1999. 5. Mann, Z.: Matematická teorie programů. Praha: SNTL, 1981. 6. Sochor, A.: Klasická matematická logika. Praha: Karolinum, 2001. 7. Štěpán, J.: Logika a logické systémy. Olomouc: Votobia, 1992. 8. Švejdat, V.: Logika : neúplnost, složitost a nutnost. Praha: Academia, 2002.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2006, léto 2007, zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, léto 2020, zima 2020, léto 2021, zima 2021, léto 2022.