UF03203 Kvantová mechanika II

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2013
Rozsah
4/2/0. 10 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Josef Juráň, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Filip Blaschke, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Josef Juráň, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
Znalost základního kurzu kvantové mechaniky na úrovni bakalářského stupně studia.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je pokračováním kurzu "Kvantová mechanika I", jehož partie rozvíjí a doplňuje. V úvodu je podán výklad přibližných metod kvantové mechaniky, který zahrnuje zobecnění poruchové teorie a zavedení variační metody. Dále je pozornost věnována problémům teorie mnoha částic, kvantové teorie rozptylu, interakce hmoty se zářením a relativistické kvantové mechaniky. Program uzavírá přednáška shrnující význam symetrií a zákonů zachování v kvantové mechanice.
Osnova
  • Matematické základy kvantové mechaniky: Axiomy kvantové mechaniky; teorie reprezentací (souřadnicová, impulsová, energetická), unitární transformace, obrazy kvantové mechaniky (Schrödingerův, Heisenbergův, Diracův); čisté a smíšené stavy, operátor hustoty.
    Přibližné metody v kvantové teorii: Obecná poruchová teorie; variační metoda.
    Moment hybnosti II: Operátor zobecněného momentu hybnosti; skládání momentů hybnosti, Clebschovy-Gordonovy koeficienty; spin-orbitální a spin-spinová inerakce; jemná struktura hladin vodíkového atomu.
    Vícečásticové soustavy: Vlnová funkce a její fyzikální význam; spinové proměnné; soustava identických částic; operátor výměny částic; symetrické a antisymetrické vlnové funkce, Pauliho princip; bosony a fermiony.
    Atom helia: Výpočet energetických hladin poruchovou a variační metodou; dvouelektronové spinové funkce; vzbuzené stavy; ortohelium a parahelium.
    Elementární teorie molekul: Adiabatická aproximace; vodíková molekula; vibrační, rotační a elektronové stavy dvojatomových molekul.
    Kvantová teorie rozptylu: Metoda parciálních vln; Bornova aproximace; S-matice; rezonance.
    Interakce kvantové soustavy s elektromagnetickým zářením: Dlouhovlnné přiblížení; výběrová pravidla pro emisi a absorpci, kvantový multipólový rozvoj.
    Relativistické vlnové rovnice: Kleinova-Gordonova rovnice, Diracova rovnice, rovnice kontinuity, interakce s elektromagnetickým polem, nerelativistická limita, spin a vlastní magnetický moment diracovské částice.
    Užití grup v kvantové mechanice: Operace symetrie; symetrie a zákony zachování.
Literatura
    povinná literatura
  • Skála L. Úvod do kvantové mechaniky. Praha, 2005. ISBN 80-200-1316-4. info
    doporučená literatura
  • Klíma J., Šimurda M. Sbírka problémů z kvantové teorie. Praha, 2006. info
  • Shankar R. Principles of Quantum Mechanics. New York, 1994. info
  • Pišút J., Černý V., Prešnajder P. Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. Bratislava/Praha, 1985. info
  • Pišút J., Gomolčák L., Černý V. Úvod do kvantovej mechaniky. Bratislava/Praha, 1983. info
  • Davydov A.S. Kvantová mechanika. Praha, 1978. info
    neurčeno
  • Formánek J. Úvod do kvantové teorie. Praha, 2004. ISBN 80-200-1176-5. info
Výukové metody
Individuální konzultace
Monologická (výklad, přednáška)
Studijní praxe
Samostudium studentů
Metody hodnocení
Test
Písemná zkouška
Zápočet
Informace učitele
Účast na přednáškách a cvičeních, popř. nastudování vybrané doporučené literatury a vypracování domácích cvičení.
Zápočet udělen za 50% úspěšnost v několika krátkých písemkách psaných během semestru.
Zkouška je písemná a ústní. Úspěšné zvládnutí písemné části zkoušky je podmínkou ke zkoušce ústní.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1994, léto 1995, léto 1996, léto 1997, léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, zima 2012, zima 2014.