UF03203 Kvantová mechanika II

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2012
Rozsah
4/2/0. 10 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Filip Blaschke, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je pokračováním kurzu "Kvatnová mechanika", jehož partie rozvíjí a doplňuje. V úvodu je podán hlubší výklad přibližných metod kvantové mechaniky, který zahrnuje zobecnění poruchové teorie a zavedení variační metody. Dále je pozornost věnována problémům teorie mnoha částic, kvantové teorie rozptylu, interakce hmoty se zářením a relativistické kvantové mechaniky. Program uzavírá přednáška shrnující význam symetrií a zákonů zachování v kvantové mechanice. Sylabus (platí pro přednášku i cvičení) Přibližné metody v kvantové teorii. Obecná poruchová teorie; variační metoda; WKB metoda. Kvantová teorie rozptylu. Stacionární aproximace; metoda parciálních vln; S-matice; rezonance; Greenovy funkce; Lippmannova-Schwingerova rovnice; Bornova řada. Nabitá částice v obecném elektromagnetickém poli. Hamiltonova funkce a hamiltonián pro bezspinovou částici; princip minimální elektromagnetické interakce; kalibrační kovariance Schrödingerovy rovnice. Mnohočásticové soustavy. Vlnová funkce a její fyzikální význam; spinové proměnné; hamiltonián a jiné mnohočásticové operátory; Schrödingerova rovnice; soustava identických částic; operátor výměny částic, jeho vlastní hodnoty, komutátor s hamiltoniánem; symetrické a antisymetrické vlnové funkce, Pauliho princip; bosony a fermiony. Stavy atomu. Výpočet energetických stavu atomu helia poruchovou a variační metodou; dvouelektronové spinové funkce; vzbuzené stavy; ortohelium a parahelium; Hundovo pravidlo; víceelektronové atomy; Hartreeho-Fockova metoda. Elementární teorie molekul. Adiabatická aproximace; vodíková molekula; vibrační, rotační a elektronové stavy dvojatomových molekul. Interakce kvantové soustavy s elektromagnetickým zářením. Dlouhovlnné přiblížení; výběrová pravidla pro emisi a absorpci, kvantový multipólový rozvoj; polarizovatelnost kvantové soustavy; mohutnost oscilátoru, součtové pravidlo; normální a anomální disperze. Relativistické vlnové rovnice. Kleinova-Gordonova rovnice pro volnou částici, její řešení, rovnice kontinuity; interakce s elektromagnetickým polem; Diracova rovnice pro volnou částici, rovnice kontinuity; interpretace řešení; interakce s elektromagnetickým polem; nerelativistická limita, Pauliho rovnice; spin a vlastní magnetický moment diracovské částice. Užití grup v kvantové mechanice. Operace symetrie; symetrie a zákony zachování; příklady grup; reprezentace grup a jejich užití.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1994, léto 1995, léto 1996, léto 1997, léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014.