UFPF009 Analýza a zpracování digitálního signálu

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2014
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen na digitální zpracování a analýzu jednorozměrných signálů v přírodních vědách, zejména ve fyzice a v měřicí a monitorovací technice. Výklad je doplněn praktickými ukázkami a interaktivními demonstracemi pomocí programu Mathematica.
Osnova
  • Úvod. Základní pojmy, systémy a signály spojité a diskrétní v čase. Vlastnosti a klasifikace diskrétních a digitálních metod zpracování signálu, časová a amplitudová diskretizace, etapy zpracování a aplikační oblasti.
    Diskrétní signály a systémy. Vzorkování a rekonstrukce, vzorkovací teorém. Z-transformace, diskrétní lineární systémy.
    Diskrétní lineární transformace. Rozvoj periodických funkcí do harmonických řad, Fourierovy řady a jejich vlastnosti. Spojitá Fourierova transformace a její vlastnosti. Obecná unitární transformace diskrétního signálu, diskrétní Fourierova transformace (DFT) a metody jejího rychlého výpočtu (FFT). Kosinová a sinová transformace. Konvoluce a dekonvoluce, korelace a autokorelace pomocí DFT. Waveletová transformace spojitá a diskrétní, banky filtrů.
    Náhodné signály a procesy. Korelační a kovarianční funkce, stacionární a ergodické procesy, spektra, výkonová a vzájemná spektra. Přenos náhodného signálu lineárním systémem.
    Spektrální analýza. Spektrální analýza deterministických, periodických, stochastických a obecných signálů. Časově-frekvenční analýza. Odhad výkonových spekter. Vzájemná spektra.
    Korelační analýza. Vlastnosti korelačních, kovariančních, autokorelačních a autokovariančních funkcí. Metody odhadu korelačních funkcí. Korelační analýza signálu.
    Lineární filtrace signálu. Principy digitální filtrace. FIR a IIR filtry. Konvoluce, konvoluční teorém, filtrace ve frekvenční oblasti. Typy filtrů.
    Nelineární a adaptivní filtrace signálu. Nelineární diskrétní dynamické systémy, obecné a polynomiální nelineární diskrétní systémy, filtry založené na třídění, homomorfická filtrace. Výkonové kepstrum. Nelineární přizpůsobené filtry. Adaptivní filtry, jejich typy a aplikace, lineární adaptivní predikce, adaptivní potlačování rušení.
    Restaurace signálu. Model zkreslení, dekonvoluce a pseudoinverze. Wienerova filtrace, Kálmánova filtrace. Vyhlazování (smoothing) dat. Dekonvoluce s optimalizací tvaru impulsní charakteristiky. Metoda maximalizace entropie.
    Rozpoznání malých signálů v šumu. Korelační vlastnosti užitečného signálu a šumu. Nalezení známých jevů, se kterými je signál korelován. Korelační a autokorelační metoda, její použití (radiolokace, reflektometrie), praktické metody výpočtu autokorelační funkce.
    Komprese signálu. Bezztrátová komprese, střední míra informace, entropie, prediktivní kódování, delta-kódování, entropické kódování, základní počítačové formáty bezztrátové komprese. Ztrátová komprese, redundantní složky, vlastnosti recipienta signálu, hodnocení složek transformovaného signálu, subpásmové kódování, maskování, základní počítačové formáty ztrátové komprese.
Literatura
    doporučená literatura
  • Lyons R.G. Understanding Digital Signal Processing. Prentice Hall; 3 edition, 2010. ISBN 978-0137027415. info
  • Oppenheim A.V., Schafer R.W. Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall; 3 edition, 2009. ISBN 978-0131988422. info
Informace učitele
Účast na přednáškách je doporučená. Může být nahrazena samostudiem
doporučené literatury a individuálními konzultacemi. Účast na cvičeních je povinná (min. 80%).
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2013, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022.