UF1U054 Teoretická mechanika

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2015
Rozsah
4/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Jan Hladík, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jan Hladík, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jan Novotný, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
UFAF001 Mechanika a molekulová fyzika || UF01000 Mechanika a molekulová fyzika
Newtonovská mechanika na úrovni základního kurzu fyziky v 1. semestru (UF/01000 nebo UF/PA110).
Kalkulus jedné reálné proměnné (MU/01002 nebo UF/PA127).
Základy kalkulu více reálných proměnných (MU/01003); speciálně pojmy derivace ve směru, gradient skalárního pole, divergence a rotace vektorového pole, Gaussův a Stokesův teorém.
Základy lineární algebry (MU/01006 nebo UF/PA128); speciálně skalární a vektorový součin a jejich vlastnosti.
Elementární znalosti obyčejných diferenciálních rovnic, zvl. 2. řádu (Obyčejné diferenciální rovnice, MI 21: ODR, UF/PA128).
Hodí se základy geometrie křivek a ploch v 3D.
Hodí se základy funkcionální analýzy.
Další podrobnosti viz webovou stránku předmětu (link je v sekci "Obsah").
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Semestrální kurs Teoretická mechanika seznamuje s pokročilejšími partiemi newtonovské mechaniky hmotných bodů, tuhého tělesa a kontinua. Výklad vychází převážně z variačních principů a je zčásti průpravou pro další studium kvantové mechaniky a relativistické fyziky. Kromě partií teoretického charakteru jsou zařazeny důležité aplikace a příklady ilustrující teoretické metody.
Osnova
  • 1. Opakování newtonovské mechaniky.
    2. Systémy hmotných bodů podrobených vazbám.
    3. Hamiltonův variační princip.
    4. Metody Lagrangeova formalismu.
    5. Nebeská mechanika a teorie rozptylu.
    6. Malé kmity.
    7. Tuhé těleso.
    8. Hamiltonův formalismus.
    9. Kanonické transformace a Hamiltonova-Jacobiho teorie.
    10. Základní pojmy mechaniky kontinua.
    11. Dynamika kontinua.
    12. Okrajové úlohy mechaniky kontinua.
    Podrobně rozepsaný sylabus, aktuální informace a doplňková literatira jsou uvedeny na webové stránce předmětu:

Literatura
    doporučená literatura
  • Brdička, M., Samek, L., Sopko, B. Mechanika kontinua. Academia, Praha, 2005. ISBN 80-200-1344-X. info
  • Goldstein, H., Poole, C., Safko, J. Classical Mechanics. Addison-Wesley, San Francisco, 2002. ISBN 0-321-18897-7. info
  • Calkin, M. G. Lagrangian and Hamiltonian mechanics: solutions to the exercises. World Scientific, Singapore, 1999. ISBN 978-981-02-3782-0. info
    neurčeno
  • Hledík S. Webové stránky předmětu. URL info
Výukové metody
Přednáška s diskusí
Studijní praxe
Demonstrace dovedností
Metody hodnocení
Analýza výkonů studenta
Zápočet
Kombinovaná zkouška
Informace učitele
Zkouška je písemná a ústní. Písemná část zkoušky sestává ze čtyř úloh, na jejichž řešení je 120 minut. Každá z úloh je hodnocena 0 až 5 body.
K postupu do ústní části zkoušky je nutné získat v písemné části (včetně bodů z testů) nadpoloviční počet bodů, tj. alespoň 11. Při nesplnění této podmínky je student hodnocen stupněm F. Při splnění této podmínky si student vylosuje dvě zkušební otázky z témat sylabu. Odpověď na každou otázku je hodnocena 0 až 5 body. Před samotnou rozpravou se zkoušejícím má student čas na přípravu.
Výsledek zkoušky se klasifikuje na základě součtu bodového zisku v obou částech zkoušky (maximum je tedy 30 bodů) podle klasifikační tabulky uvedené na webové stránce předmětu (link viz sekce "Obsah").
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1993, zima 1994, zima 1995, zima 1996, zima 1997, zima 1998, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020.