UFPFA09 Digital signal analysis and processing

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2018
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D. (přednášející)
prof. Ing. Jaromír Pištora, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Adam Hofer (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen na digitální zpracování a analýzu jednorozměrných signálů v přírodních vědách, zejména ve fyzice a v měřicí a monitorovací technice. Výklad je doplněn praktickými ukázkami a interaktivními demonstracemi pomocí programu Mathematica.
Osnova
  • Úvod. Základní pojmy, systémy a signály spojité a diskrétní v čase. Vlastnosti a klasifikace diskrétních a digitálních metod zpracování signálu, časová a amplitudová diskretizace, etapy zpracování a aplikační oblasti.
    Diskrétní signály a systémy. Vzorkování a rekonstrukce, vzorkovací teorém. Z-transformace, diskrétní lineární systémy.
    Diskrétní lineární transformace. Rozvoj periodických funkcí do harmonických řad, Fourierovy řady a jejich vlastnosti. Spojitá Fourierova transformace a její vlastnosti. Obecná unitární transformace diskrétního signálu, diskrétní Fourierova transformace (DFT) a metody jejího rychlého výpočtu (FFT). Kosinová a sinová transformace. Konvoluce a dekonvoluce, korelace a autokorelace pomocí DFT. Waveletová transformace spojitá a diskrétní, banky filtrů.
    Náhodné signály a procesy. Korelační a kovarianční funkce, stacionární a ergodické procesy, spektra, výkonová a vzájemná spektra. Přenos náhodného signálu lineárním systémem.
    Spektrální analýza. Spektrální analýza deterministických, periodických, stochastických a obecných signálů. Časově-frekvenční analýza. Odhad výkonových spekter. Vzájemná spektra.
    Korelační analýza. Vlastnosti korelačních, kovariančních, autokorelačních a autokovariančních funkcí. Metody odhadu korelačních funkcí. Korelační analýza signálu.
    Lineární filtrace signálu. Principy digitální filtrace. FIR a IIR filtry. Konvoluce, konvoluční teorém, filtrace ve frekvenční oblasti. Typy filtrů.
    Nelineární a adaptivní filtrace signálu. Nelineární diskrétní dynamické systémy, obecné a polynomiální nelineární diskrétní systémy, filtry založené na třídění, homomorfická filtrace. Výkonové kepstrum. Nelineární přizpůsobené filtry. Adaptivní filtry, jejich typy a aplikace, lineární adaptivní predikce, adaptivní potlačování rušení.
    Restaurace signálu. Model zkreslení, dekonvoluce a pseudoinverze. Wienerova filtrace, Kálmánova filtrace. Vyhlazování (smoothing) dat. Dekonvoluce s optimalizací tvaru impulsní charakteristiky. Metoda maximalizace entropie.
    Rozpoznání malých signálů v šumu. Korelační vlastnosti užitečného signálu a šumu. Nalezení známých jevů, se kterými je signál korelován. Korelační a autokorelační metoda, její použití (radiolokace, reflektometrie), praktické metody výpočtu autokorelační funkce.
    Komprese signálu. Bezztrátová komprese, střední míra informace, entropie, prediktivní kódování, delta-kódování, entropické kódování, základní počítačové formáty bezztrátové komprese. Ztrátová komprese, redundantní složky, vlastnosti recipienta signálu, hodnocení složek transformovaného signálu, subpásmové kódování, maskování, základní počítačové formáty ztrátové komprese.
Literatura
    doporučená literatura
  • Lyons R.G. Understanding Digital Signal Processing. Prentice Hall; 3 edition, 2010. ISBN 978-0137027415. info
  • Oppenheim A.V., Schafer R.W. Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall; 3 edition, 2009. ISBN 978-0131988422. info
Vyučovací jazyk
Angličtina
Informace učitele
Účast na přednáškách je doporučená. Může být nahrazena samostudiem
doporučené literatury a individuálními konzultacemi. Účast na cvičeních je povinná (min. 80%).
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2019, zima 2020.