OAVENPVA02 Speciálně relativistická fyzika

Fyzikální ústav v Opavě
zima 2020
Rozsah
20 hodin přednášek, 20 hodin cvičení. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Stuchlík, CSc. (přednášející)
Garance
RNDr. Filip Blaschke, Ph.D.
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz poskytuje studentům úvod do relativistické fyziky. Studenti budou seznámeni historickými konotacemi vzniku speciální teorie relativity, jejími základními postuláty a důsledky, s úplným fyzikálním i matematickým aparátem speciální relativity včetně tenzorového počtu, s čtyř-vektorovou formulací klasické teorie elektromagetického pole a s některými vybranými specifickými speciálně relativistickými optickými efekty. Absolvování kurzu poskytne studentům nutný základ pro kurzy věnované obecné teorii reativity.
Osnova
  • transformacím; éter, pokusy o zjištění pohybu Slunce a Země vůči éteru, aberace stálic, pokus Römerova typu, Michelsonův pokus, Kennedyho-Thorndikeův pokus; Machův princip. • Postuláty speciální teorie relativity: Inerciální systém, Einsteinův princip relativity, princip univerzálnosti rychlosti světla; synchronizace hodin, relativnost současnosti, definice délky, dilatace času a její experimentální důkazy, kontrakce délek. Kinematika speciální teorie relativity: Lorentzova transformace; speciální Lorentzova grupa; transformace složek rychlosti a zrychlení; interval a absolutní oblasti prostoročasu, kauzalita; Lorentzova transformace pro libovolný směr rychlosti (boost) a její vlastnosti; infinitezimální Lorentzova transformace; Thomasova precese. • Minkowskiho prostoročas: Geometrická interpretace speciální Lorentzovy transformace; světočáry, světová trubice; plochy a nadplochy v prostoročase; obecná Lorentzova grupa a její podgrupy; tenzory v Minkowskiho prostoročase; metrický tenzor; transformační vlastnosti tenzoru; 4-rychlost a 4-zrychlení; integrování v Minkowského prostoročase, Minkovského prostoročas v křivočarých souřadnicích. • Relativistická mechanika a elektrodynamika: Akční funkce a lagrangián (hustota lagrangiánu) systému (elektromagnetické pole + elektrické náboje), Maxwellovy rovnice a pohybová rovnice náboje v elektromagnetickém poli; hmotnost, energie a hybnost, 4-hybnost; síla, 4-síla, Lorentzova 4-síla; rovnoměrné zrychlený pohyb; srážky částic; Comptonův jev; vztah mezi hmotností, energií a hybností; tenzor energie-hybnosti; základy relativistické hydrodynamiky; relativistický Ciolkovského vzorec. 4-vektor proudové hustoty, 4-potenciál, 4-tenzor elektromagnetického pole,zápis Maxwellových rovnic do kovariantní formy; pohyb nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli; invarianty elektromagnetického pole; rovinná elektromagnetická vlna, vlnový 4-vektor; • Optika speciální relativity: Dopplerův jev a aberace; optický vzhled relativistickou rychlostí se pohybujících objektů, vizualizace Einsteinova kotouče. Cvičení budou věnována problémům/příkladům vztahujícím se k tématům jednotlivých přednášek. Zápočet bude udělen na základě písemného testu obsahujícího 4 problémy/příklady.
Literatura
    povinná literatura
  • Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation, 2017, ISBN 978-0691177793, Princeton University Press
  • Jex, Štoll, Tolar: Klasická teoretická fyzika, 2017, ISBN 9788024635453, Karolinum
    doporučená literatura
  • Lightman, Press, Price, Teukolsky: Problem Book in Relativity and Gravitation, 2017, ISBN 978-0691177786, Princeton University Press
Metody hodnocení
Písemný zápočet (60% úspěšnost při řešení testu) a ústní zkouška
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2021, léto 2023, léto 2024.