OAVENPVA02 Speciálně relativistická fyzika

Fyzikální ústav v Opavě
léto 2023
Rozsah
20 hodin přednášek, 20 hodin cvičení. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Filip Blaschke, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Kateřina Klimovičová, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Kateřina Klimovičová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Filip Blaschke, Ph.D.
Rozvrh
St 10:35–12:10 SM-UF
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
OAVENPVA02/01: St 13:55–15:30 404, K. Klimovičová
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz poskytuje studentům úvod do relativistické fyziky. Studenti budou seznámeni historickými konotacemi vzniku speciální teorie relativity, jejími základními postuláty a důsledky, s úplným fyzikálním i matematickým aparátem speciální relativity včetně tenzorového počtu, s čtyř-vektorovou formulací klasické teorie elektromagetického pole a s některými vybranými specifickými speciálně relativistickými optickými efekty. Absolvování kurzu poskytne studentům nutný základ pro kurzy věnované obecné teorii reativity.
Osnova
transformacím; éter, pokusy o zjištění pohybu Slunce a Země vůči éteru, aberace stálic, pokus Römerova typu, Michelsonův pokus, Kennedyho-Thorndikeův pokus; Machův princip. • Postuláty speciální teorie relativity: Inerciální systém, Einsteinův princip relativity, princip univerzálnosti rychlosti světla; synchronizace hodin, relativnost současnosti, definice délky, dilatace času a její experimentální důkazy, kontrakce délek. Kinematika speciální teorie relativity: Lorentzova transformace; speciální Lorentzova grupa; transformace složek rychlosti a zrychlení; interval a absolutní oblasti prostoročasu, kauzalita; Lorentzova transformace pro libovolný směr rychlosti (boost) a její vlastnosti; infinitezimální Lorentzova transformace; Thomasova precese. • Minkowskiho prostoročas: Geometrická interpretace speciální Lorentzovy transformace; světočáry, světová trubice; plochy a nadplochy v prostoročase; obecná Lorentzova grupa a její podgrupy; tenzory v Minkowskiho prostoročase; metrický tenzor; transformační vlastnosti tenzoru; 4-rychlost a 4-zrychlení; integrování v Minkowského prostoročase, Minkovského prostoročas v křivočarých souřadnicích. • Relativistická mechanika a elektrodynamika: Akční funkce a lagrangián (hustota lagrangiánu) systému (elektromagnetické pole + elektrické náboje), Maxwellovy rovnice a pohybová rovnice náboje v elektromagnetickém poli; hmotnost, energie a hybnost, 4-hybnost; síla, 4-síla, Lorentzova 4-síla; rovnoměrné zrychlený pohyb; srážky částic; Comptonův jev; vztah mezi hmotností, energií a hybností; tenzor energie-hybnosti; základy relativistické hydrodynamiky; relativistický Ciolkovského vzorec. 4-vektor proudové hustoty, 4-potenciál, 4-tenzor elektromagnetického pole,zápis Maxwellových rovnic do kovariantní formy; pohyb nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli; invarianty elektromagnetického pole; rovinná elektromagnetická vlna, vlnový 4-vektor; • Optika speciální relativity: Dopplerův jev a aberace; optický vzhled relativistickou rychlostí se pohybujících objektů, vizualizace Einsteinova kotouče. Cvičení budou věnována problémům/příkladům vztahujícím se k tématům jednotlivých přednášek. Zápočet bude udělen na základě písemného testu obsahujícího 4 problémy/příklady.
Literatura
    povinná literatura
  • Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation, 2017, ISBN 978-0691177793, Princeton University Press
  • Jex, Štoll, Tolar: Klasická teoretická fyzika, 2017, ISBN 9788024635453, Karolinum
    doporučená literatura
  • Lightman, Press, Price, Teukolsky: Problem Book in Relativity and Gravitation, 2017, ISBN 978-0691177786, Princeton University Press
Metody hodnocení
Písemný zápočet (60% úspěšnost při řešení testu) a ústní zkouška
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2020, zima 2021, léto 2024, léto 2025.