MMEPZKV Základy kvantitativních metod

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
léto 2011
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Kamil Ferik (cvičící)
doc. Marie Godulová, CSc. (cvičící)
Mgr. Jiří Honka (cvičící)
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D. (cvičící)
Ing. Elena Mielcová, Ph.D. (cvičící)
Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (cvičící)
Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět Základy kvantitativních metod je určen studentům, kteří neuspěli v předmětu Kvantitativní metody A. Cílem předmětu je doplnění základů středoškolské matematiky a podrobnější výklad vybraných kapitol z předmětu Kvantitativní metody A.
Osnova
  • 1. Základní matematické pojmy, množiny
    2. Mocniny a odmocniny, úpravy výrazů
    3. Lineární rovnice a nerovnice, lineární funkce
    4. Kvadratická rovnice, kvadratická nerovnice, kvadratická funkce
    5. Soustavy rovnic a nerovnic o dvou a více neznámých
    6. Základní operace s maticemi
    7. Posloupnosti
    8. Elementární funkce a polynomy
    9. Funkce
    10. Spojitost a limita funkce
    11. Derivace funkce
    12. Vyšetřování průběhu funkcí
    13. Základy integrálního počtu

    1. 1. Základní pojmy, množiny
    Symbol, konstanta, proměnná, číselné obory, kvantifikátory, znak sumy, zápis množiny, zápis funkce jedné reálné proměnné, zápis rovnice o jedné proměnné, o dvou proměnných Číselné množiny, pojem interval, operace s množinami, pojem absolutní hodnota reálného čísla.
    2. Mocniny a odmocniny, úpravy výrazů
    Mocniny s přirozeným mocnitelem, mnohočleny, odmocniny a rozšířený pojem mocniny v oboru reálných čísel. Úpravy výrazů - vytýkání, krácení, základní vzorce.
    3. Lineární rovnice, lineární nerovnice a lineární funkce
    Lineární funkce, přímka. Výpočet průsečíků funkce se souřadnicovými osami. Početní a grafické řešení lineární rovnice a nerovnice. Zápis lineární funkce v matematice a v ekonomii.
    4. Kvadratická rovnice, kvadratická nerovnice, kvadratická funkce.Řešení kvadratické rovnice, rozklad kvadratického dvojčlenu a trojčlenu v součin. Výpočet průsečíků funkce se souřadnicovými osami. Početní i grafické řešení kvadratických nerovnic.
    5. Soustavy rovnic a nerovnic o dvou a více neznámých
    Soustavy rovnic o dvou a třech neznámých. Řešení soustavy lineárních nerovnic o dvou neznámých pomocí Gaussovy eliminace.
    6. Matice a determinanty
    Základní operace s maticemi. Cramerovo pravidlo, řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. Řešení soustav tří lineárních algebraických rovnic.
    7. Elementární funkce a polynomy
    Grafické znázornění elementárních funkcí, název funkce, argument, funkční hodnota, definiční obor. Inverzní funkce. Stupeň polynomu, jednočlen, dvojčlen atd., absolutní člen, dělení polynomů, rozklad polynomů.
    8. Posloupnosti
    Základní vlastnosti posloupnosti, aritmetická a geometrická posloupnost. Limita posloupnosti. Součet nekonečné geometrické řady.
    9. Funkce
    Pojem reálné funkce reálné proměnné, grafy elementárních funkcí, monotonie. Určování definičních oborů. Mocninná, exponenciální a logaritmické funkce, s nimi spojené rovnice a nerovnice.
    10. Spojitost a limita funkce
    Limita funkce ve vlastním a nevlastním bodě. Příklady spojitých a nespojitých funkcí. Asymptoty funkce.
    11. Derivace funkce
    Pojem derivace funkce, základní pravidla derivování, derivace složené funkce, derivace vyšších řádů, logaritmická derivace.
    12. Vyšetřování průběhu funkcí
    Určení definičního oboru funkce, výpočet průsečíků funkce se souřadnicovými osami, asymptoty funkce. Výpočet první a druhé derivace funkce a určení extrémů a inflexních bodů. Graf funkce.
    13. Základy integrálního počtu
    Pojem neurčitý integrál, primitivní funkce. Newton-Leibnizova formule. Určitý integrál.
    Výpočet obsahů obrazců pomocí určitého integrálu.
Literatura
    povinná literatura
  • GODULOVÁ, M., RAMÍK, J., STOKLASOVÁ, R. Kvantitativní metody A - Matematika. Distanční studijní opora. Karviná: OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-260-2. info
    doporučená literatura
  • GODULOVÁ, M., JANŮ, J., STOKLASOVÁ, R. Matematika A. Učební text. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 7248-206-8. info
  • GODULOVÁ, M., JANÜ, I., KOCURKOVÁ, R. Matematika B. Učební text. Karviná: OPF SU, 2002. ISBN 184-02-200. info
  • POLÁK, J. Středoškolská matematika v úlohách II. Praha. PROMETHEUS, 1999. ISBN 80-7196-166-3. info
  • POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha. PROMETHEUS, 1991. ISBN 80-7196-196-5. info
Informace učitele
70% účast na seminářích, forma zápočtu: písemná
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2012, léto 2013, léto 2014.