OPF:MMENPMAT Matematika v ekonomii - Informace o předmětu

MMENPMAT Matematika v ekonomii

Rozsah

2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (přednášející)
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné

Předpoklady

K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Předmět Matematika v ekonomii v magisterském programu navazuje na předmět Kvantitativní metody bakalářského programu. Přináší další poznatky a metody z diferenciálního a integrálního počtu a úvod do diferenciálních rovnic, včetně jejich aplikace v ekonomické teorii. Cílem předmětu je dále kultivovat přístup k řešení problémů zejména v nejrůznějších ekonomických oblastech a umožnit proniknutí k jejich podstatě.

Osnova

• 1. Funkce jedné reálné proměnné
  2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
  3. Průběh funkce jedné reálné proměnné
  4. Funkce dvou proměnných
  5. Lokální a vázané extrémy funkce dvou reálných proměnných
  6. Neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné
  7. Speciální substituce v neurčitém integrálu
  8. Určitý integrál funkce jedné reálné proměnné
  9. Aplikace určitého integrálu
  10. Nekonečné číselné řady
  11. Nekonečné funkční řady
  12. Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic
  13. Lineární diferenciální rovnice
  
  1. Funkce jedné reálné proměnné
  Algebraické funkce, transcendentní funkce, polynomy, rozklad polynomu v součin kořenových činitelů, rozklad racionální lomené funkce v součet parciálních zlomků. Ekonomické aplikace: nabídka, poptávka, bod rovnováhy v podmínkách dokonalé konkurence.
  2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
  Diference, derivace, diferenciál. Taylorova věta. Ekonomické aplikace: míra změny funkcí, elascitita funkce, náhrada funkcí polynomem poptávky, náhrada funmarginální náklady, marginální příjmy, minimalizace průměrných nákladů, maximalizace celkových přímů, maximalizace zisku.
  3. Průběh funkcí jedné reálné proměnné
  Ekonomické aplikace: funkce celkových, průměrných a marginálních nákladů, příjmů, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů, zisku, vztah mezi průměrnými náklady a marginálními náklady v podmínkách dokonalé konkurence.
  4. Funkce dvou proměnných
  Definiční obor funkcí dvou proměnných, parciální derivace, totální diferenciál prvního a druhého řádu, tečná rovina.
  5. Lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnných
  Ekonomické aplikace: Cobb-Douglesova produkční funkce, maximalizace příjmů, zisku, minimalizace nákladů v podmínkách dokonalé konkurence.
  6. Metoda nejmenších čtverců.
  Metoda nejmenších čtverců jako příklad statistické metody.
  7. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
  Metoda per partes, substituční metoda, integrace parciálních zlomků.
  8. Speciální substituce
  Integrace iracionálních funkcí, exponenciálních funkcí, logaritmických funkcí a funkcí goniometrických.
  9. Určitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
  Reimannův integrál, Newton-Leibnizův vzorec, nevlastní integrál. Výpočet obsahů a objemů. Ekonomické aplikace: přebytek spotřebitele a přebytek výrobce v podmínkách dokonalé konkurence.
  10. Nekonečné číselné řady
  Nekonečné číselné posloupností a jejích konvergence. Limitní kriteria a integrální kriterium konvergence kladných číselných řad.
  11. Nekonečné funkční řady
  Geometrické funkční řady, mocninné funkční řady. Taylorova řada.
  12. Obyčejné diferenciální rovnice
  Obecný a partikulární integrál, separace proměnných.
  13. Diferenciální rovnice
  Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, homogenní diferenciální rovnice.
  

Literatura

povinná literatura
• GODULOVÁ, M., JANÜ, I., STOKLASOVÁ, R. Matematika B. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 184-02-200. info

doporučená literatura
• KAŇKA, M. Matematické praktikum : sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha : Ekopress, 2010. ISBN 978-80-86929-65-1. info
• GODULOVÁ, M., JANŮ, J., STOKLASOVÁ, R. Matematika A. Učební text. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 7248-206-8. info
• DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7. info
• REKTORYS, K. Co je a k čemu je vyšší matematika. Praha : Academia, 2001. ISBN 80-200-0883-7. info
• CHIANG, C.C. Fundamentals Methods of Mathematical Economics. New York: cGraw-Hill, Inc., 2000. ISBN 0-12-417890-1. info
• REKTORYS, K. Přehled užité matematiky 1. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. info
• REKTORYS, K. a spol. Přehled užité matematiky 2. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. info

Výukové metody

Demonstrace dovedností
Seminární výuka

Metody hodnocení

Písemná zkouška
Písemný test

Informace učitele

Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná

Aktivity	Náročnost [h]
Ostatní studijní zátěž	61
Přednáška	26
Seminář	13
Zkouška	40
Celkem	140

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2013, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/leto2013/MMENPMAT