OPF:INMNKMAT Matematika v ekonomii - Informace o předmětu

INMNKMAT Matematika v ekonomii

Rozsah

12/0/0. Přednáška 12 HOD/SEM. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Rozvrh

Pá 1. 3. 9:45–11:20 VS, Pá 22. 3. 9:45–11:20 VS, Pá 19. 4. 9:45–11:20 VS

Předpoklady

FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(N) && FORMA(K)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 200 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 134/200, pouze zareg.: 0/200

Mateřské obory/plány

• Bankovnictví, peněžnictví, pojišťovnictví (program OPF, N_BPP)
• Ekonomika podnikání v obchodě a službách (program OPF, N_EKOMAN)
• Finance, účetnictví a daně (program OPF, N_EM)
• Manažerská informatika (program OPF, N_MI)
• Marketing a management (program OPF, N_EKOMAN)
• Obchod a marketing (program OPF, N_EM)
• Podnikání (program OPF, N_EM)
• Podniková ekonomika a management (program OPF, N_EKOMAN, směr Finance podniku)
• Podniková ekonomika a management (program OPF, N_EKOMAN, směr Marketing a obchod)
• Podniková ekonomika a management (program OPF, N_EKOMAN, směr Podnikání)
• Podniková ekonomika a management (program OPF, N_EKOMAN, směr Účetnictví a daně)
• Veřejná ekonomika a správa (program OPF, N_HOSPOL)
• Veřejná ekonomika a správa (program OPF, N_VES)

Cíle předmětu

Předmět Matematika v ekonomii v magisterském programu navazuje na předmět Kvantitativní metody bakalářského studijního programu, případně na podobný základní bakalářský kurz matematiky. Přináší další poznatky a metody z diferenciálního a integrálního počtu a úvod do diferenciálních rovnic, včetně jejich aplikace v ekonomické teorii. Cílem předmětu je dále kultivovat přístup k řešení problémů zejména v nejrůznějších ekonomických oblastech a umožnit proniknutí k jejich podstatě.

Osnova

• 1. Reálná funkce jedné reálné proměnné Algebraické funkce a transcendentní funkce, polynomy, rozklad polynomu v součin kořenových činitelů. Ekonomické aplikace: funkce nabídky, poptávky a bod rovnováhy v podmínkách dokonalé konkurence. Derivace funkce, diferenciál. Taylorova věta, Taylorův a Maclaurinův polynom. Ekonomické aplikace: míra změny funkce, elasticita funkce, náhrada funkcí polynomem n-tého stupně, marginální náklady, marginální příjmy. Průběh funkce, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů a zisku.
• 2. Reálná funkce dvou reálných proměnných Definiční obor funkce dvou proměnných, parciální derivace, totální diferenciál prvního a druhého řádu, tečná rovina. Lokální a vázané extrémy funkce dvou reálných proměnných. Weierstrassova věta, Lagrangeova metoda neurčitých koeficientů. Ekonomické aplikace: Cobb-Douglasova produkční funkce, maximalizace příjmů a zisku, minimalizace nákladů v podmínkách dokonalé konkurence.
• 3. Neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné Metoda per partes, substituční metoda, integrace parciálních zlomků. Ekonomické aplikace: celkové náklady a celkové příjmy. Speciální substituce v neurčitém integrálu. Integrace racionálních, exponenciálních, logaritmických a goniometrických funkcí.
• 4. Určitý integrál funkce jedné reálné proměnné Riemannův integrál, Newton-Leibnizův vzorec, nevlastní integrál. Aplikace určitého integrálu: výpočet obsahů ploch a objemů těles. Ekonomické aplikace: přebytek spotřebitele a výrobce v podmínkách dokonalé konkurence.
• 5. Nekonečné číselné a funkční řady Nekonečné číselné posloupnosti a řady a jejích konvergence. Nekonečné funkční posloupnosti a řady a jejích konvergence. Geometrické a mocninné řady. Ekonomické aplikace: součet nekonečné geometrické řady.
• 6. Obyčejné diferenciální rovnice Obecný a partikulární integrál, separace proměnných. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, homogenní diferenciální rovnice.

Literatura

povinná literatura
• MAZUREK, Jiří. Matematika v ekonomii: Pro prezenční i kombinovanou formu studia. Karviná: Slezská univerzita v Opavě, Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné, 2013. ISBN 978-80-7248-837-7. Výsledek na portálu Databáze výstupů OPVK (https://databaze.op-vk.cz/) info

doporučená literatura
• KAŇKA, M. Matematické praktikum : sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha : Ekopress, 2010. ISBN 978-80-86929-65-1. info
• GODULOVÁ, M., JANÜ, I., STOKLASOVÁ, R. Matematika B. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 184-02-200. info
• DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7. info
• REKTORYS, K. Co je a k čemu je vyšší matematika. Praha : Academia, 2001. ISBN 80-200-0883-7. info
• CHIANG, C.C. Fundamentals Methods of Mathematical Economics. New York: cGraw-Hill, Inc., 2000. ISBN 0-12-417890-1. info
• REKTORYS, K. Přehled užité matematiky 1. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. info
• REKTORYS, K. a spol. Přehled užité matematiky 2. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. info

Informace učitele

Během semestru se konají 3 soustředění po 4 hod. Studenti zpracují seminární práci, která se sestává z řešení příkladů vztahujících se k probírané látce. Odevzdání seminární práce v předem stanovaném termínu je nutnou podmínkou pro možnost zapsat se na termín zkoušky. Studenti kombinovaného studia mají rozšířené možnosti konzultovat látku včetně seminární práce s vyučujícími předmětu.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/leto2024/INMNKMAT