OPF:INMNAEMM Economic and Mathematical Meth - Informace o předmětu

INMNAEMM Economic and Mathematical Methods

Rozsah

2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (přednášející)
Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (cvičící)
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (cvičící)
Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Předpoklady

K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Economy of Enterprise in Trade and Services (program OPF, N_EKOMAN)
• Managerial Informatics (program OPF, N_SYSINF)

Cíle předmětu

Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.

Osnova

• 1. Co jsou ekonomicko-matematické metody (EMM)
  2. Matematický aparát EMM
  3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
  4. Matematické programování
  5. Lineární programování
  6. Dopravní a přiřazovací problém
  7. Vícekriteriální a cílové programování
  8. Modely analýzy obalu dat - DEA
  9. Hodnocení efektivnosti produkčních jednotek pomocí DEA
  10. Matematické metody optimalizace portfólia
  11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
  12. Optimalizační úlohy na grafech
  13. Časová a zdrojová analýza projektů
  1. Ekonomicko-matematické modelování (EMM)
  Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
  2. Matematický aparát EMM
  Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o ?n? neznámých, matematické funkce v MS Excel.
  3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
  Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh.
  4. Matematické programování
  Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
  5. Lineární programování
  Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda.
  6. Dopravní a přiřazovací problém
  Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
  7. Vícekriteriální a cílové programování
  Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
  8. Modely analýzy obalu dat - DEA
  Homogenní produkční jednotky, efektivnost, obalová analýza dat, konstantní a variabilní výnosy z rozsahu, model CRS, model VRS, orientace na vstupy, orientace na výstupy, superefektivnost.
  9. Hodnocení efektivnosti pomocí DEA
  Aplikace dodatku k Excelu - DEA Frontier na úlohy hodnocení efektivnosti produkčních jednotek.
  10. Matematické metody optimalizace portfólia
  Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia.
  11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
  Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu ? Řešitele na úlohy optimalizace portfólia.
  12. Optimalizační úlohy na grafech
  Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Aplikace metod na příkladech.
  13. Časová a zdrojová analýza projektů
  Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT, metoda MPM. Aplikace metod na příkladech.
  
  
  

Literatura

doporučená literatura
• KLEIN, M. W. Mathematical methods for economics. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071635325. info
• WISNIIEWSKI, M. Quantitative Methods for Decision Makers. London: Pitman Publishing, 1997. ISBN 0-273-62404-0. info

Výukové metody

Demonstrace dovedností
Seminární výuka

Metody hodnocení

Písemná zkouška
Písemný test

Vyučovací jazyk

Angličtina

Informace učitele

Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná

Aktivity	Náročnost [h]
Ostatní studijní zátěž	66
Přednáška	26
Seminář	13
Zkouška	40
Celkem	145

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2015, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/zima2015/INMNAEMM