XINM2735 Ekonomicko-matematické metody

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2015
Rozsah
0/0. 5 kr.
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Předpoklady
K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.
Osnova
  • 1. Co jsou ekonomicko-matematické metody (EMM)
    2. Matematický aparát EMM
    3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
    4. Matematické programování
    5. Lineární programování
    6. Dopravní a přiřazovací problém
    7. Vícekriteriální a cílové programování
    8. Modely analýzy obalu dat - DEA
    9. Hodnocení efektivnosti produkčních jednotek pomocí DEA
    10. Matematické metody optimalizace portfólia
    11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
    12. Optimalizační úlohy na grafech
    13. Časová a zdrojová analýza projektů
    1. Ekonomicko-matematické modelování (EMM)
    Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
    2. Matematický aparát EMM
    Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o ?n? neznámých, matematické funkce v MS Excel.
    3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
    Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh.
    4. Matematické programování
    Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
    5. Lineární programování
    Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda.
    6. Dopravní a přiřazovací problém
    Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
    7. Vícekriteriální a cílové programování
    Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
    8. Modely analýzy obalu dat - DEA
    Homogenní produkční jednotky, efektivnost, obalová analýza dat, konstantní a variabilní výnosy z rozsahu, model CRS, model VRS, orientace na vstupy, orientace na výstupy, superefektivnost.
    9. Hodnocení efektivnosti pomocí DEA
    Aplikace dodatku k Excelu - DEA Frontier na úlohy hodnocení efektivnosti produkčních jednotek.
    10. Matematické metody optimalizace portfólia
    Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia.
    11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
    Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu ? Řešitele na úlohy optimalizace portfólia.
    12. Optimalizační úlohy na grafech
    Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Aplikace metod na příkladech.
    13. Časová a zdrojová analýza projektů
    Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT, metoda MPM. Aplikace metod na příkladech.


Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/zima2015/XINM2735