OPF:INMBPOAN Operational Analysis for Econo - Course Information

INMBPOAN Operational Analysis for Economists

Extent and Intensity

2/1/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (lecturer)

Guaranteed by

Ing. Radomír Perzina, Ph.D.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina
Contact Person: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Timetable

Wed 15:35–17:10 B308

• Timetable of Seminar Groups:

INMBPOAN/01: Wed 17:15–18:00 B308, R. Perzina

Prerequisites (in Czech)

FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(B) && FORMA(P)
K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.

Course Enrolment Limitations

The course is only offered to the students of the study fields the course is directly associated with.

The capacity limit for the course is 35 student(s).
Current registration and enrolment status: enrolled: 0/35, only registered: 0/35

fields of study / plans the course is directly associated with

• Managerial Informatics (programme OPF, B_MI)

Course objectives

The course objective is to teach the students basic principles of mathematical methods for modeling economical situations. The students should manage theoretical background of selected methods and models and be able to use Excel Solver and the program QSB for solving operational analysis problems on PC.

Learning outcomes (in Czech)

Student  je schopen popsat pojem operační analýzy a formulovat praktický ekonomický problém do podoby optimalizačního modelu, sestavit a řešit úlohy lineárního programování (včetně grafického řešení pro dvě proměnné) a interpretovat výsledky, vysvětlit vztah primární a duální úlohy a využít princip duality při interpretaci řešení, orientovat se v principu simplexové metody a provést základní citlivostní (postoptimalizační) analýzu, řešit klasickou dopravní úlohu včetně nalezení počátečního řešení, formulovat a řešit úlohy celočíselného lineárního programování a popsat hlavní principy metod řešení, řešit vybrané úlohy lineárního programování, používat základní pojmy teorie grafů a aplikovat algoritmy pro minimální kostru, nejkratší cestu a maximální tok sítí, analyzovat projekty metodami CPM/PERT/GERT včetně určení kritické cesty a vyhodnocení termínu dokončení; zároveň je schopen řešit vybrané úlohy s využitím nástroje Řešitel v MS Excel.

Syllabus (in Czech)

1. Pojem operační analýzy, základní pojmy.
Představení pojmu operační analýzy, historie, vznik a vývoj operační analýzy. Aplikace operační analýzy. Matematický model problému, úloha. Přehled disciplín operační analýzy.
2. Úvod do lineárního programování.
Ekonomický model (slovní popis) a matematický model úlohy LP. Množina přípustných řešení a cílová funkce. Obecná úloha optimalizace. Příklady úloh LP. Grafické řešení úlohy LP o dvou proměnných. Primární a duální úloha. Věta o slabé dualitě. Princip duality. Bazické řešení. Existence optimálních bazických řešení. Princip simplexové metody. Ekonomická interpretace duálních proměnných. Princip analýzy citlivosti (postoptimalizační analýza). Řešení úlohy LP pomocí nástroje Řešitel tabulkového procesoru MS Excel. Analýza citlivosti úlohy LP s využitím nástroje Řešitel procesoru MS Excel.
3. Klasická dopravní úloha.
Simplexová (tabulková) metoda řešení dopravní úlohy, počáteční řešení (metoda severozápadního rohu, indexní metoda). Vyrovnání dopravní úlohy. Příklad aplikace: rozvrhování výroby. Celočíselnost optimálního řešení dopravní úlohy.
4. Úlohy celočíselného lineárního programování.
Podmínky celočíselnosti a bivalentnosti. Úlohy čistého a smíšeného celočíselného LP. Hlavní principy řešení úloh celočíselného LP: metoda sečných nadrovin, metoda Branch & Bound, metoda Branch & Cut, heuristické metody. Řešení úloh celočíselného LP malých rozměrů pomocí nástroje Řešitel tabulkového procesoru MS Excel.
5. Příklady aplikací úloh celočíselného a spojitého LP.
Přiřazovací úloha (Assignment Problem). Úloha o dělení materiálu jednorozměrná (Cutting Stock Problem). Nutriční úloha neboli úloha o dietě (Diet Problem). Rozvrhování výroby v rámci více období. Model optimalizace portfolia.
6. Základy teorie grafů.
Uzel, hrana, neorientovaný graf. Sled, tah, uzavřený tah, cesta, kružnice. Ohodnocený graf (hranově, uzlově). Strom, kostra grafu, nalezení minimální kostry. Eulerovský tah, stupeň uzlu, existence eulerovského tahu. Orientovaná hrana, orientovaný graf. Hledání nejkratší cesty v grafu. Vícenásobné hrany, multigraf. Síť. Ohodnocená síť. Tok a řez v síti. Hledání maximálního toku a minimálního řezu v síti. Formulace pomocí úloh lineárního programování, dualita.
7. Řízení projektů: CPM, PERT, GERT.
Critical Path Method. Projekt. Síťový graf projektu. Analýza projektu metodou kritické cesty (CPM). Nalezení kritické cesty. Program Evaluation and Review Technique. Analýza projektu metodou PERT: střední hodnota a rozptyl doby trvání projektu. Pravděpodobnost, že projekt bude dokončen v zadaném termínu. Graphical Evaluation and Review Technique. Náklady v síťovém plánování, zkracování termínu dokončení projektu, analýza nákladů.

Literature

required literature
• RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info

recommended literature
• TAHA, H. A. Operations Research An Introduction. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1992. ISBN 0-13-187659-7. info
• ALEVRAS, D., PADBERG, M. W. Linear Optimization and Extensions Problems and Solutions. Berlin: Springer, 2001. ISBN 3-540-41744-3. info
• SYDSAETER, K. STORM, A., BERCK, P. Economists' Mathematical Manual. Berlin: Springer, 2000. ISBN 3-540-65447-X. info
• HILLER, F. S., LIEBERMEN, G. J. Introduction to operation research. McGraw-Hill, 2005. ISBN 0-07-252744-7. info
• RAIS, K. Základy optimalizace a rozhodování. Brno : PC-DIR, 2000. ISBN 80-214-1691-2. info
• JANOVÁ, J., KOLMAN, P,. Vybrané kapitoly z operačního výzkumu. Brno : Mendelova univerzita, 2011. ISBN 978-80-7375-488-4. info
• FIALA, P. a kol. Operační výzkum: nové trendy. Praha : Professional Publishing, 2010. ISBN 978-80-7431-036-2. info
• JABLONSKÝ, J. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Praha : Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-23-1. info
• WILLIAMS, H. P. Model Building Mathematical Programming. Chichester: John Wiley & Sons, 1993. ISBN 0-471-94111-5. info

Teaching methods

Skills demonstration
Seminar classes

Assessment methods

Written exam

Language of instruction

Czech

Teacher's information

test, 70% attendance at the seminars, exam test

Activity	Difficulty [h]
Ostatní studijní zátěž	41
Přednáška	26
Seminář	13
Zkouška	40
Summary	120

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.

• Enrolment Statistics (Winter 2026, recent)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/winter2026/INMBPOAN