MU:MU02026 Functional Analysis II

MU02026 Functional Analysis II

Mathematical Institute in Opava
Summer 2013

Extent and Intensity

2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Guaranteed by

Mathematical Institute in Opava

Prerequisites (in Czech)

MU02023 Logic and Set Theory || MU02025 Functional Analysis I

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

Syllabus (in Czech)

1. Teorie duality (dualita v Hausdorffových lokálně-konvexních topologických vektorových prostorech, slabá a zeslabená topologie).
2. Konvexní analýza v lokálně konvexních topologických vektorových prostorech (základní operátory konvexní analýzy, věta o dualitě, věta o slabé kompaktnosti subdiferenciálu, věta Alaoglou-Bourbaki).
3. Aplikace v případě normovaných prostorů (duální normovaný prostor, Banachova věta o prodloužení se zachováním normy, reflexní prostory).
4. Hilbertovy prostory (věta o ortogonální projekci a její důsledky, Hilbertova báze).

Literature

recommended literature

V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. info
A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info

Language of instruction

Czech

Further Comments

The course can also be completed outside the examination period.