MU:MU01904 Matematická analýza IV - cv.

MU01904 Matematická analýza IV-cvičení

Matematický ústav v Opavě
léto 2015

Rozsah

0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.

Vyučující

Garance

Vladimír Averbuch, DrSc.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na cvičení je probírán integrální počet funkcí více proměnných, základy komplexní analýzy a základy řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Osnova

1. Vícerozměrné integrály - dvojné a trojné integrály, transformace integrálů do polárních, cylindrických a sférických souřadnic, výpočet obsahu plochy rovinného obrazce a objemu tělesa, křivkový a plošní integrál, délka křivky, obsah prostorové plochy.
2. Algebra diferenciálních forem na konečně rozměrném prostoru, Stokesova věta.
3. Základy komplexní analýzy - funkce jedné kompexní proměnné, derivace a integrály v komplexním oboru, Cauchyova věta o reziduích a její důsledky.
4. Obyčejné diferenciální rovnice - rovnice se separovanými proměnnými, homogenní, lineární a exaktní rovnice prvního řádu, systémy lineárních rovnic prvního řádu.

Literatura

doporučená literatura

V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. URL info
B. P. Děmidovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův brod, 2003. info
R. Plch. Příklady z matematické analýzy: Diferenciální rovnice. MU, Brno, 1995. info
F. Jirásek, S. Čipera, M. Vacek. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. Praha, SNTL, 1989. info

Informace učitele

V průběhu semestru se budou psát dvě zápočtové písemky. K udělení zápočtu je nutno získat alespoň 60% z celkového počtu bodů.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.