MU:MU06104 Logika a teorie množin - Informace o předmětu

MU06104 Logika a teorie množin

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc. (přednášející)
Mgr. Samuel Joshua Roth, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická analýza (program MU, M1101)
• Matematická analýza (program MU, N1101)
• Obecná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

Základy matematické logiky, výrokový počet, predikátový počet. Axiomatická teorie množin, kardinální čísla, ordinální čísla, axiom výběru.

Osnova

• - Logika (Logika řádu nula, Postova věta o úplnosti, logika prvního řádu, teorie modelů, Gödelova věta o neúplnosti).
  - Axiomatická výstavba teorie množin (Russelův paradox v naivní teorii množin, jazyk teorie množin, přehled základních axiomů, axiom nekonečnosti a axiom výběru).
  - Kardinální čísla (ekvivalence množin, kardinální čísla, aritmetika kardinálních čísel, porovnání kardinálních čísel, Cantorova-Bernsteinova věta, Cantorova diagonální metoda, hypotéza kontinua).
  - Ordinální čísla (dobře uspořádané množiny, aritmetika ordinálních čísel, porovnání ordinálních čísel, Zermelova věta a její důsledky pro kardinální čísla, alefy).

Literatura

doporučená literatura
• T. Šalát, J. Smítal. Teória množín. Bratislava, 1995. ISBN 80-223-0974-5. info
• J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil. Logika, algebry a grafy. Praha, 1989. info
• B. Balcar, P. Štěpánek. Teorie množin. Praha, 1986. info

Informace učitele

Zkouška: znalost základních pojmů a tvrzení a aspoň částečné porozumění teorii.
Požadavky pro cvičení a získání zápočtu si určuje cvičící.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2017, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2017/MU06104