MU24003 Aplikace parciálních diferenciálních rovnic II

Matematický ústav v Opavě
léto 2017
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Petr Blaschke, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petr Blaschke, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU24002 Aplikace parc. dif. rovnic I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V předmětu studenti získají základní znalosti o aplikacích parciálních diferenciálních rovnic nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Aplikace paricálních diferenciálních rovnic. Svým obsahem pak pokrývá část znalostí uvedených v Požadavcích ke státním závěrečným zkouškám.
Osnova
  • Opakování základních pojmů a výsledků z funkcionální analýzy a prostorů funkcí.
    Zobecněné formulace stacionárních úloh, jejich konečně rozměrné aproximace a řešení.
    Evoluční úlohy.
Literatura
    doporučená literatura
  • V. I. Averbuch. Partial differential equations. MÚ SU, Opava. info
  • J. Franců. Moderní metody řešení diferenciálních rovnic. Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2006. info
  • J. Jost. Partial differential equations. Springer, New York, 2002. info
  • R. Strichartz. A guide to distribution theory and Fourier transforms. 1994. info
  • M. Renardy, R. C. Rogers. An introduction to partial differential equations. New York, 1993. info
  • C. Zuily. Problems in distributions and partial differential equations. 1988. info
  • D. Gilbarg, N. S. Trudinger. Elliptic partial differential equations of second order. Second edition. Springer, Berlin, 1983. info
  • L. Schwartz. Matematické metody ve fyzice. Státní nakladatelství technické literatury, Prah, 1972. info
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu: minimálně 4 vyřešené problémy formou domácího úkolu, referát na cvičení na tému, na které so student domluví s cvičícím.
Zkouška: znalost látky v rozsahu probraném na přednáškách - jenom ústní zkouška, 3 okruhy otázek - teoretická (věta, definice, důkaz), praktická (přiklad) a aplikace teorie na problém.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019.