MU04063 Algebraická a diferenciální topologie II

Matematický ústav v Opavě
léto 2018
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (přednášející)
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU04062 Algebraická a dif. topol. I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním tématem druhé části třísemestrového kursu algebraické topologie jsou singulární homologie a kohomologie.
Osnova
  • Komplexy abelovských grup, homologie, morfismy komplexů, algebraické homotopie morfismů komplexů.
    Singulární simplexy, singulární řetězce, singulární homologie, homotopická invariance singulárních homologií.
    Dlouhá exaktní posloupnost homologií, barycentrické podrozdělení, vyříznutí, Mayerova-Vietorisova formule.
    Stupeň zobrazení, metody výpočtu.
    CW komplexy, celulární homologie, jejich identifikace se singulárními homologiemi.
Literatura
    doporučená literatura
  • R. M. Switzer. Algebraic Topology - Homotopy and Homology. Berlin. info
  • S. Mac Lane. Homology. Springer, Berlin, 1963. info
Informace učitele
Ke úspěšnému složení zkoušky je nutno vyřešit čtyři dopředu zadané úlohy a vysvětlit podrobnosti řešení.
K obdržení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních, zvládnutí procvičované látky formou konzultace i písemnou prací na 70%.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1997, léto 1998, zima 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2019.