MU:MU06104 Logika a teorie množin - Informace o předmětu

MU06104 Logika a teorie množin

Matematický ústav v Opavě
léto 2020

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Garance

prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

St 9:45–11:20 5

MU06104/01: Čt 8:05–9:40 202, S. Roth

Předpoklady

TYP_STUDIA(BN)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Cíle předmětu

Základy matematické logiky, výrokový počet, predikátový počet. Axiomatická teorie množin, kardinální čísla, ordinální čísla, axiom výběru.

Osnova

- Logika (Logika řádu nula, Postova věta o úplnosti, logika prvního řádu, teorie modelů, Gödelova věta o neúplnosti).
- Axiomatická výstavba teorie množin (Russelův paradox v naivní teorii množin, jazyk teorie množin, přehled základních axiomů, axiom nekonečnosti a axiom výběru).
- Kardinální čísla (ekvivalence množin, kardinální čísla, aritmetika kardinálních čísel, porovnání kardinálních čísel, Cantorova-Bernsteinova věta, Cantorova diagonální metoda, hypotéza kontinua).
- Ordinální čísla (dobře uspořádané množiny, aritmetika ordinálních čísel, porovnání ordinálních čísel, Zermelova věta a její důsledky pro kardinální čísla, alefy).

Literatura

doporučená literatura

T. Šalát, J. Smítal. Teória množín. Bratislava, 1995. ISBN 80-223-0974-5. info
J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil. Logika, algebry a grafy. Praha, 1989. info
B. Balcar, P. Štěpánek. Teorie množin. Praha, 1986. info

Informace učitele

Zkouška: znalost základních pojmů a tvrzení a aspoň částečné porozumění teorii.
Požadavky pro cvičení a získání zápočtu si určuje cvičící.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.