MU:MU06104 Logika a teorie množin - Informace o předmětu

MU06104 Logika a teorie množin

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (přednášející)
Mgr. Jakub Šotola (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Po 8:55–10:30 115

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU06104/01: Čt 17:15–18:50 203, J. Šotola

Předpoklady

TYP_STUDIA(BN)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická analýza (program MU, N1101)
• Matematické metody a modelování (program MU, Bc-M)
• Obecná matematika (program MU, Bc-M)
• Obecná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy matematické logiky a s axiomatickou teorií množin.

Osnova

• - Logika (Logika řádu nula, Postova věta o úplnosti, logika prvního řádu, teorie modelů, Gödelova věta o neúplnosti).
  - Axiomatická výstavba teorie množin (Russelův paradox v naivní teorii množin, jazyk teorie množin, přehled základních axiomů, axiom nekonečnosti a axiom výběru).
  - Kardinální čísla (ekvivalence množin, kardinální čísla, aritmetika kardinálních čísel, porovnání kardinálních čísel, Cantorova-Bernsteinova věta, Cantorova diagonální metoda, hypotéza kontinua).
  - Ordinální čísla (dobře uspořádané množiny, aritmetika ordinálních čísel, porovnání ordinálních čísel, Zermelova věta a její důsledky pro kardinální čísla, alefy).

Literatura

povinná literatura
• P. Komjáth, V. Totik. Problems and Theorems in Classical Set Theory. Springer, 2006. info
• T. Šalát, J. Smítal. Teória množín. Bratislava, 1995. ISBN 80-223-0974-5. info

doporučená literatura
• P. J. Cameron. Sets, Logic and Categories. Springer, 2005. info
• J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil. Logika, algebry a grafy. Praha, 1989. info
• B. Balcar, P. Štěpánek. Teorie množin. Praha, 1986. info

Informace učitele

Zkouška: znalost základních pojmů a tvrzení a aspoň částečné porozumění teorii.
Požadavky pro cvičení a získání zápočtu si určuje cvičící.

Aktivity	Náročnost [h]
Cvičení	26
Přednáška	26
Celkem	52

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2021, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2021/MU06104